interner Zinsfuß?

interner Zinsfuß???

Hallo!
ich verzweifle gerade an dieser blöden Zinsfußrechnung auf Seite 15 in KE 2 BWL.
Es macht mich echt wütend, dass einem da einfach Zahlen an den Kopf geknallt werden, ohne eine Idee, wie man darauf kommt.

Kann mir jemand erklären, wie die bei der Zahlungsreihe -10000, 22000 und -12091 auf die internen Zinsfüße 7% und 13% kommen??? ich hab schon alle erdenklichen Ideen von mir durchgerechnet...aber ich komme nicht mals annähernd auf solche Zahlen.

Bitte helft mir 😕

lg
sinja

Der interne Zinsfuß ist der Zins, bei dem der Barwert bzw. Kapitalwert einer Zahlungsreihe gerade 0 beträgt. Wenn r der gesuchte interne Zinsfuß ist folgende Gleichung aufzustellen:

[tex]0 = -10.000 + 22.000 \cdot (1+r)^{-1} - 12.091 \cdot (1+r)^{-2} [/tex]

Die kannst Du nun umformen und mit der pq-Formel kommst Du auf die Ergebnisse r = 7% und r = 13%.

Da hier ein Polynom 2. Grades vorliegt, gibt es zwei Lösungen, was nicht unbedingt für diese Methode spricht...

Ach so, pq-Formel! auf die idee bin ich gar nicht gekommen. hab versucht, durch erweitern und so das auf einen nenner zu bringen und dann damit weiter zu rechnen, aber dann ist ja schon die möglichkeit für zwei lösungen nicht mehr gegeben.

aber jetzt mal ehrlich: wie soll man denn aus dem stehgreif so darauf kommen?
also ich kann das nicht...

Das ist "relativ" einfach wenn du folgende Umformung machst.

Setze x = (1+r)

[tex]0 = -10.000 + 22.000*x^{-1} + 12.091* x^{-2}[/tex]

Das ganze multiplizierst du mit x² und erhälst:

[tex]0 = -10.000x^2 + 22.000*x + 12.091[/tex]

Und dann durch -10.000 und dann sieht man die pq-Formel auch 🙂.

Wenn du dann die zwei Lösungen hast, vergiss nicht sie mit 1+r gleichzusetzen und die 1 zu subtrahieren damit du das r rausbekommst.

Ach das ist eine Frage aus EWiWi. Ich dachte du hättest schon BWL 2 belegt, da sind die Samstagskurse in Frankfurt nämlich super!

viele Grüße
Frau Sommer 🙂.