Integralrechnung C1213

Ich hoffe mal wieder auf Eure Hilfe.
Ich komme bei der Übungsaufgabe C1213 einfach nicht dahinter wie man auch die Lösung kommt.

gesucht ist die Stammfunktion von f(x)=x²cos(x)

nun komme ich mit meiner Formel
If*g`g=f*g-If`*g
auf:
Ix²cos(x)=x²-sin(x)-I2x*sin(x)

und jetzt wie komme ich jetzt weiter?


Danke und Grüßle
Annett

Integrier das zweite Integral noch mal mit der Regel.

netere schrieb:

Hallo!
Ich hoffe mal wieder auf Eure Hilfe.
Ich komme bei der Übungsaufgabe C1213 einfach nicht dahinter wie man auch die Lösung kommt.

gesucht ist die Stammfunktion von f(x)=x²cos(x)

nun komme ich mit meiner Formel
If*g`g=f*g-If`*g
auf:
Ix²cos(x)=x²-sin(x)-I2x*sin(x)

und jetzt wie komme ich jetzt weiter?


Danke und Grüßle
Annett

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Also nach langem hin und her gerechne - meine ich den Lösungsweg gefunden zu haben

Ix²cos(x)=x²*sin(x)-I2x*sin(x)
=x²*sin(x)-2*Ix*sin(x)
=x²*sin(x)-2(x*(-cos(x)-I1*(-cos(x))
=x²*sin(x)-2(-xcos(x)-(-sin(x))
=x²*sin(x)-2(sin(x)-xcos(x))

so ich hoffe, daß ich es richtig hab.

jetzt steht beim Lösungshinweis noch als richtige Lösung in der letzen Klammer angehängt -2Pi, ist das als +C anzusehen?

ich tue mich hier sehr schwer - und bei jeder Aufgabe die ich dann endlich geschafft habe, meine ich es verstanden zu haben wie es geht und bei der nächsten sitze ich wieder wie doof da

Danke!

Grüßle
Annett

Also die Integration stimmt, was das mit dem -2Pi kann ich grad nicht sagen - schätze mal, das ist das +C, da wenn du die Stammfunktion wieder ableiten würdest -2Pi wegfallen würde.