Hyperräume Unterräume

Hyperräume, Unterräume

Hi!
Ich weiß man sollte wohl schon viel weiter sind. Ich hänge jedenfalls noch bei den Hyperräumen.
Habe dazu eine Frage zu Seite 49 in der ersten KE.
Bedeutet das Symbol s, der ja einen beliebigen Vektor darstellen soll, dass es sich hierbei um einen linear abhängigen Vektor handelt? Die anderen sind ja l.u. (p1xr1 etc.). Oder warum steht dieser Vektor ohne reelle Zahl in der Formel?
Und in dem Zusammenhang auch die Frage: Brauche ich zur Erstellung eines Hyperraumes immer Stütz- Richtungs- und Orthogonalenvektoren?
Vielleicht kann jemand kurz darstellen, was die Kernaussage dieses Abschnittes sein soll! 😱

Hyperräume

Stimmmt, Hyperräume sind relativ verwirrend. Ein Tipp: Es wird einfacher, wenn man länger im Thema ist. Ich hab mir dazu folgendes gemerkt:

Ein Hyperraum ist einfach ein Oberbegriff für ein wie auch immer geartetes Gebilde, das sich durch folgende Dinge auszeichnet:
1. Der Ursprung (Nullpunkt) liegt nicht darin, sonst würde es Unterraum heißen (das ist der einzige Unterschied zwischen Unter- und Hyperräumen).
2. Hat der hyperraum die Dimension 0, heißt er Punkt. Oder andersrum: Ist es ein Punkt, hat der die Dimension 0. Genauso gilt: Dimension 1 -> Gerade. Mehr Dimensionen: Hyperebene.