Homogenitätsgrad

Kann mir bitte jemand erklären, wie genau ich den Homogenitätsgrad berechne?
Irgendwie hab ich da ne totale Denkblockade :-o

z.B:

H der Funktion Q=(05,/L3+0,5/C3)-2/3

Lösung: h=2

aber wieso?

Also, wenn Deine Funktion Q so aussieht

Q = (0,5 /L^3 + 0,5/C^3)^ -2/3

Dann berechnest Du den Homogenitätsgrad wie folgt (mit la=lamda):


Q_la = (0,5 /(la[/COLOR]*L)^3[/COLOR] + 0,5/(la[/COLOR]*C)^3[/COLOR])^ -2/3 = (la^ -3[/COLOR][0,5 /L^3 + 0,5/C^3])^ -2/3 = la^(-3*(-2/3)) * (0,5 /L^3 + 0,5/C^3)^ -2/3 = la^2 * (0,5 /L^3 + 0,5/C^3)^ -2/3

Daran denken, dass 1/x^3 das gleiche ist wie x^-3!
la^-3 kann ausgeklammert werden. Steht dann aber immernoch in der großen Klammer mit ^-2/3, aber da das la^-3 ja multiplikativ mit (0,5 /L^3 + 0,5/C^3) verknüpft ist, kannst Du die beiden Terme auseinander zeihen und das la^-3 mit -2/3 multiplizieren. Dann steht da

Q_la = la^-3*(-2/3) * (0,5 /L^3 + 0,5/C^3)^ -2/3 = la^2 * (0,5 /L^3 + 0,5/C^3)^ -2/3

Also ist der Homogenitätsgrad 2.

Danke für Deine Antwort, finde ich aber trotzdem recht schwierig irgendwie. aber so hab ich es wenigstens etwas verstanden 😉

steht denn der Rechenweg in den KE mal irgendwo so oder überhaupt erklärt?
Ich finde nur kurz was in KE 3 S. 37 unten....dafür dass der Homogenitätsgrad fast immer in einer Klausuraufgabe
berechnet werden soll ist das doch recht wenig.

Viele Grüße

Oder in den Skripten von BWL oder VWL... Da ist das auch ausführlich erklärt, warum man das macht.

dann geh ich jetzt nochmals auf die Suche