• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

Hilfestellung zu Politikvarianten (S.54 bis 68)

J

JoBo1987

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bevor ich meinen ganzen "Krams" wegräume, möchte ich Euch eine Hilfestellung hinterlassen.
Gerade dieses Thema fand ich im Kurs nicht gut dargestellt und habe viele Tage damit verbracht, die Rechnungen zu verstehen.
Da die Rechnungen dieses Themas aber quasi in jeder Klausur vorkommen, muss man sie "draufhaben".

Anbei also meine Lösungswege zu den verschiedenen Politikvarianten.

Außerdem lade ich noch meine Lösungen zu den Altklausuren hoch (zu den Aufgabenteilen 2).
Achtung! Es können natürlich kleine Fehler drin sein...

Also Euch viel Spaß bei dem Kurs, der wirklich super interessant und wegen der Eurokrise "hochaktuell" ist.
Liebe Grüße
 

Anhänge

Ich würde gerne auf die Anhänge zugreifen, aber es gelingt mir nicht. Wenn ich sie anklicke, werde ich aufgefordert mich anzumelden, aber es erscheint kein Eingabefeld, wo ich meine Benutzerdaten eingeben könnte. Kann mir jemand diesbezüglich weiterhelfen? Das wäre super.
 
ich muss mich auch für die sehr gute zusammenfassung bedanken. ich verstehe auch nicht warum man ausgerechnet bei diesem thema die herleitung dieser rechnungen so mager thematisiert und es auch keine übungsaufgaben in dem begleitheft dazu gibt.....:confused
 
Dier Herleitung ist wirklich sehr hilfreich !

Nur an 3 Stellen kann ich sie nicht ganz nachvollziehen. ich beziehe mich im Folgenden auf die handschriftlichen Blätter (1) und (2) in den "Hilfestellungen" von JoBo1987, die sie/er oben veröffentlich hat.

Auf Seite (1)
Beim Differenzieren der Lagrange-Gleichung, also von Gleichung (3) nach (4), verschwindet der Erwartungswert E( ... ) spurlos.
Warum?

Weiter unten auf der Seite "Erwartungswert für dL/dpi bilden". Das wird im Skriptum (S. 57 oberster Absatz) auch so beschrieben, aber warum wird hier der Erwartungswert gebildet?

Auf Seite (2)
nach "(4) und (5) gleichsetzen" steht ein langer Ausdruck, der so endet:
....- b c E(y*) = 0
Darüber ist vermerkt: E(y*)=y*

In der nächsten Zeile fehlt dieser Ausdruck dann aber, so als ob y* = 0 wäre. Im Skriptum (S. 55 ganz unten bei der Verlustfunktion) steht y* > 0.

Wenn mir das jemand erklären könnte, wäre ich sehr dankbar.
 
zu deiner 1. Sache mit dem Erwartungswert...
Das hab ich auch nie verstanden. Leider konnte mir da der Mentor, bei dem ich war, auch nicht weiterhelfen.
Ich habs einfach so hingenommen beim Lagrange-bilden 😉

Zur 2. Sache.
Im Term vorher steht noch + b c y*, sodass es mit - b c y* Null ergibt
 
Danke JoBo !
Den zweiten Term habe ich glatt übersehen.

Bezüglich Erwartungswert: ich nehme das mal so hin. Das Universum bietet wohl so manch Rätsel ... 😀

Übrigens habe ich jetzt noch einmal das Skriptum "Makroökonomie II" herausgeholt. Dort wird (auf den letzten 30 Seiten) auf das Thema Philipskurve, Spieltheorie, Zeitinkonsistenz und Politikvarianten schon einführend eingegangen. Die ökonomischen Zusammenhänge werden da gut erklärt und ich verstehe jetzt das Skriptum in diesem Kurs viel besser.

Ein paar Erkenntnisse, die ich inzwischen hatte (Kurs Geldpolitik, KE1, ab Seite 55):

In der Formel (C.1) L={0.5[(π - π)^2 + b(y - y*)^2]} mit y*>0

ist y (bzw. y*) der Logarithmus des realen Sozialproduktes (=Output) (lt. Symbolverzeichnis).

Der Grund dafür ist folgender: Eigentlich interessiert einen ja oft das Verhältnis zwischen Output und dem Zielwert des möglichen Output, also Y/Y*

bekanntlich gilt <ln = natürlicher Logarithmus>:

[tex] \frac Y {Y*}=ln(Y)-ln(Y*) = y-y* [/tex]

Der Trick mit dem Logarithmus wird häufig angewandt, insbesondere wenn man sich für das Wachstum interessiert, da bei kleinen Wachstumsraten der Logarithmus eine akzeptable Näherung für das prozentuale Wachstum ist:

[tex] ln(1+x) \approx x \ [/tex] für kleine x

Der logarithmierten Output (y, y*) passt so besser in die Struktur der Verlustfunktion (C.1); bei der Inflationsrate handelt es sich auch um ein (Preis-)Wachstum. Damit wird auch die häufige Annahme y=0 (gleichbedeutend mit Y=1) verständlich.
Das Quadrieren der Klammerausdrücke dient dazu, dass man danach nur mehr positive Werte hat. Der Faktor 0.5 ist eine willkürliche Annahme in der Modellgleichung und hat den Vorteil, dass er nach dem Differenzieren der Klammerausdrücke wegfällt.
 
miteinander,
ich bin leider nimmer so fit im Lagrage Ansatz u hab deshalb eine Frage zu deinem Skript im pdf Seite 4 Nr. 1 Optimale Politik gesetzliche Regelbindung Zeitinkonsistenzproblem.
Bei (3) steht L= E{0,5 [phi² - 2phi phi* + phi*²) + b (c phi - c phi ^e + E - y*)²] + lampda (Ephi - phi ^e
bei der Ableitung (4) schreibst du dann: phi - phi* + b c (cphi - cphi ^e + E - y*) + lambda = 0

wie kommst auf den fettmarkierten b c term? hat das mit dem lagrage ansatz zu tun, ich steig grad net dahiner.
über eure hilfe wäre ich sehr dankbar!
Alex
 
Das ist einfach die normale Rechenregel für die Bildung von Ableitungen: innere Ableitung mal äusserer Ableitung.

z. B.: 0.5 * b * (c * x + 5)^2
abgeleitet nach x:
die innere Ableitung ist c * 1
die äussere Ableitung ist 2 * ( .... )
insgesamt also: 0.5 * 2 * b * c * 1 * (c * x + 5) = b * c * (c * x + 5)

Alles klar?

Lagrange bezeichnet nur die Methode, dass man die zu "optimierende Funktion plus lambda mal Nebenbedingung" setzt. Der Rest ist normale Differentialrechnung und lösen von Gleichungen.
 
super danke fürs wissen auffrischen 🙂


Noch eine frage bei der Berechnung des Outputs durch Einsetzten in 2a steht
Y = - c² x b x E + E
1+ c² x b
Daraus folgt: Y = - c² x b x E + E + E x c² b
1+ c² x b
Woher kommt der zweite Term E x c²b im Zähler.
Hab i da irgendwas übersehen?
Vielen Dank!
Alex
 
Zu Deiner letzten Fragen (im Word-Dokument).

Genau über die Frage habe ich heute auch nachgedacht 😉

... und die Erklärung gefunden:

In der ersten Zeile steht - wenn man ganz genau hinschaut - ganz Ende eine runde und und eine eckige Klammer gefolgt von einer hochgestellten 2 (zum Quadrat). Das Quadrat bezieht sich auf die runde Klammer. Das sieht man eindeutig, wenn man sich die Aufagebenstellung ganz am Anfang anschaut, die Gleichung hier ist ja nur die Wiederholung davon.

In der nächsten Zeile ist dann die runde Klammer ausquadriert.

Der eine Term wird zu Null, weil der Erwartungswert gebildet wird und E(epsilon) = 0 ist.


Deine Frage davor habe ich nicht ganz begriffen. Man kann hier im Forum übrigens relativ einfach Formel schreiben: https://www.studienservice.de/fernuni-hagen/46304/
 
sehe ich das richtig, dass man bei der inflationsberechnung bis auf die optimale regel(lagrange verwenden) alle anderen inflationen vom rechnerischen vorgehen her gleich berechnet? ableiten, einsetzen, erwartungswert bilden etc.??ich komme hier nämlich etwas durcheinander. so wie ich das sehe werden bei den unterschiedlichen varianten lediglich die verlustfunktion angepasst...,oder??.
 
thomasd22 schrieb:
sehe ich das richtig, dass man bei der inflationsberechnung bis auf die optimale regel(lagrange verwenden) alle anderen inflationen vom rechnerischen vorgehen her gleich berechnet? ableiten, einsetzen, erwartungswert bilden etc.??
Zum Vergrößern anklicken....

Ja, das sehe ich auch so. Grund ist, dass nur bei der optimalen Regel der Erwartungswert der Inflation (pi-e) gesteuert werden kann. In den anderen Modellen ist er exogen.
 
Alex_Bayern schrieb:
kann mir hierzu keiner helfen???
woher kommt plötzlich der Term +Ec²b her?

Vielen Dank im Voraus!
Zum Vergrößern anklicken....

JoBO hats mir erklärt. einfach den rechten teil der gleichung mit (1+c²*b) erweitern, damit alles denselben nenner hat---> E*(1+c²b) = E+c²b damit die rechnung dann passt kommt E+c²*b auch in den zähler...das sind genau die kleinigkeiten, die ich einfach manchmal nicht hinbekomme
 
Also unter Hilfestellung wird das Problem optimale Regelpoltik unter rationalen Erwartungen ganz ausführlich beschrieben und berechnet.
Was muss ich dann bei einer nicht Regelpoltik anders machen ?
Den Lagrangeparameter überspringen ?
 
habe mal versucht mir ein schema zu erstellen. soweit das für die umfassende thematik auf dina A4 möglich ist^^. man wird kurz brauchen um sich einzudenken. hoffe ihr könnt mir evtl verbesserungsvorschlage geben oder fehler aufdecken. besonders in der erkenntnisspalte ist noch nachholbedarf
 

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zu dem Rechenbeispiel für die Optimale Regelbindung:

In den Hilfestellungen von JoBo1987 steht in der Rechnung für die Optimale Regelbindung (Schritt: Gleichungen 4 und 5 gleichsetzen), dass E(pi) = 0 und E(pi*) = 0.
Könnte mir jemand erklären, wie man darauf kommt? Dankeschön!
 
anbei eine Ultrakurzzusammenfassung aller KEs auf 10,5 Seiten. Nur hilfreich, falls man mit dem Stoff schon gut firm ist. Starke Vereinfachungen können sonst zu Missverständnissen führen. Auf fachliche Fehler bitte ich aufmerksam zu machen.
 

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