Hilfe - Wahrscheinlichkeitsdominanz

Hilfe - Wahrscheinlichkeitsdominanz

Hallo,

vielleicht kann jemand einer Blondine die Wahrscheinlichkeitsdominanz erklären.
😕
Ich sitze seit zwei Tagen vor dem Abschnitt "Entscheidungstheoretische Grundlagen" und verstehe diese Dominanz einfach nicht.
Vielleicht habe ich einen Denkfehler, aber auch beim Nachschauen in anderen Unterlagen, hat sich mir das Thema noch nicht erschlossen. Vorallem den letzten Teil mit dem Kumulieren raffe ich nicht. 🙁

Wer kann mir helfen oder ist mir nicht mehr zu helfen? 😉

Gruß

Wahrscheinlichkeitsdominanz ist schwierig mit Worten zu umschreiben, deswegen kommt einem das im Skript auch erstmal direkt sehr kompliziert vor. Eigentlich ist es ganz einfach:

Du prüfst für jeden möglichen Ergebniswert, ob die Wahrscheinlichkeit bei Alternative a1, diesen Wert mindestens zu erreichen, gleich oder höher ist als bei Alternative a2.

Wenn für jeden Ergebniswert die Wahrscheinlichkeit, dass dieser erreicht wird, bei a1 so hoch ist wie bei a2, und für mindestens einen Wert höher ist, dann dominiert a1 a2 im Sinne der Wahrscheinlichkeitsdominanz.

Beispiel: Du hast zwei Glücksspiele (a1 und a2) zur Auswahl.

Glücksspiel a1 :
50% Niete
20% 100 Euro
20% 200 Euro
10% 500 Euro

Glücksspiel a2 :
45% Niete
25% 100 Euro
20% 200 Euro
10% 500 Euro

Daraus erstellst du erstmal eine Matrix mit den möglichen Ergebniswerten als Spalten und den Alternativen als Zeilen, so wie hier:

Die %-Werte (also die Wahrscheinlichkeiten) fügst du ein, indem du erstmal mit dem höchsten Ergebniswert (also hier 500€) anfängst und die Wahrscheinlichkeit dafür direkt einträgst (hier bei beiden Spielen 10%).

Dann gehst du zum zweithöchsten (hier 200€) und findest für beide Spiele die Wahrscheinlichkeit 20%. Dazu addierst du dann noch die Wahrscheinlichkeiten dafür, dass es noch mehr als 200€ werden (also 10% für 500€) - denn wenn du 500€ erreichst, hast du damit ja auch 200€ erreicht. Das ist mit dem Kumulieren gemeint. Macht also - kumuliert - 30%.

Bei 100€ wieder entsprechend - Wahrscheinlichkeit beträgt 20% (bzw. 25%) plus 20% für 200€ plus 10% für 500€.

Für 0€ muss dann logischerweise die kumulierte Wahrscheinlichkeit 100% sein, denn verlieren kannst du bei dem Beispiel hier nix (Kumuliert ergibt sich das aus 50% für 0€ + 20% für 100€ + 20% für 200€ + 10% für 500€).

Die Dominanz lässt sich jetzt direkt aus der Tabelle ablesen, indem du wieder mit dem grössten Ergebniswert(500€) anfängst und dich zum kleinsten vorabeitest.
Du siehst dann, dass die Wahrscheinlichkeit, 100€ mindestens zu erreichen, bei a2 um 5% grösser ist als bei a1, und kein Wert existiert, für den die Wahrscheinlichkeit bei a2 kleiner wäre als bei a1=> Also dominiert a2 a1!

vielen Dank. Die Erklärung war echt super. Jetzt habe ich es auch verstanden.
Irgendwie stand ich auf dem Schlauch. Aber nach dem Beispiel ist echt es verständlich. Vorallem leichter als ich dachte.

Also nochmal viiiiiiiiieeeeeeeeeellllllleeeeeeeen Dank.

Vorallem für die Erklärung zum Kumulieren. Ich glaube, da lag mein Denkfehler.

Viele Grüße

Und was mache ich wenn ich gar keine Prozentzahlen angegeben habe und muss trotzdem die Wahrscheinlichkeitsdominanz errechnen?

d-baby schrieb:

Hallo!!!
Und was mache ich wenn ich gar keine Prozentzahlen angegeben habe und muss trotzdem die Wahrscheinlichkeitsdominanz errechnen?

Zum Vergrößern anklicken....

Sie vielleicht ausrechnen? Normalerweise werden entweder die Prozentzahlen oder die entsprechenden Dezimalzahlen angegeben. D-Baby bei vielen deiner Fragen hab ich das Gefühl dass du nicht wirklich einmal intensiv ins Skript geschaut hast. Das war in Mathe und WInfo schon genauso 😕 🙄.

Hmm...naja...es fällt mir schwer mir alles selber beizubringen und die ganzen Formeln die im Skript stehen bringen mir nicht viel, da in jedem 2.Satz neue stehen und die alten umgeworfen werden.
Ich habe ja auch leider nie die möglichkeit mich mal mit jemanden zusammenzusetzen wie viele andere hier, aus dem Grund nutze ich einfach diese Plattform um mich schlau zu machen...