Hilfe! mathematisches Brett vorm Kopf

Hilfe! mathematisches Brett vorm Kopf!!

Hi!
Ich glaube ich sitze heute schon zu lange vor AVWL.
Aber, kann mir mal eben jemand auf die Schnelle und in so kleinen Schritten wie irgend möglich erklären, wie man von:
1/N * [(N*K)/(N+K)]
zu
[(K/N) / (1+K/N)]
kommt?

Verbindlichsten Dank!
(Auch wenn es jetzt schon peinlich ist, wenn mir jemand die furchtbar einfache Lösung postet)

Warum sollte man eine Sache einfach lassen, wenn sie auch kompliziert ausgedrückt werden kann.

Du nimmst das N aus 1/N und das K aus N*K und setzt es zu K/N zusammen. Dann hast Du

K/N * N/(N+K)

Und weil N/(N+K) viel zu banal ist, schreibst Du es als 1/[(N+K)/N].

(N+K)/N ist aber nun N/N + K/N = 1+K/N, also

N/(N+K) = 1/[(N+K)/N] = 1/[1+K/N]

Und wenn Du das mit K/N von oben multiplizierst, kommt das Gewünschte heraus.

Aha

OK. ich habs verstanden. Danke Dir!
Was für ein Blödsinn...😡

Gruß Sina