Nicht verzweifeln, die Grundlagen hast Du Dir schon mit den anderen Themen erarbeitet.
Wichtig ist zu wissen, dass eine Stichprobe nicht wieder zurückgelegt wird, wie z. B. beim Lottospielen.
Die Frage bei der hypergeometrischen Verteilung ist immer folgende:
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit in der Stichprobe n aus N genau x fehlerhafte Einheiten/Objekte vorzufinden?
Zu der Eieraufgabe:
Letztendlich haben wir die Formel im Glossar und müssen nur die Variablen bestimmen. N ist die Gesamtmenge, aus der die Stichprobe gezogen wird, in unserem Fall N=8 Eier.
M ist die untersuchte Eigenschaft der Eier, in unserem Fall schlechte Eier, M=2.
Fehlt nur noch x. Die Aufgabenstellung fragt, wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist, dass Spiegeleier ungeniessbar sind. Das Spiegelei ist genau dann ungenießbar, wenn mindestens 1 schlechtes Ei dabei ist, oder aber 2.
Wir könnten jetzt einmal Wahrscheinlichkeit für fehlerhaftes Teil in Stichprobe x=1 und x=2 ausrechnen.
Oder wir benutzen unsere Weisheit der Gegenwahrscheinlichkeit und ermitteln, wie groß die Wahrscheinlichkeit ist, dass in der Stichprobe kein faules Ei=fehlerhaftes Teil ist, daher x=0
Variablen:
N=8, n=3, M=2, x=0
Einsetzen in Formel der hypergeometrischen Verteilung ergibt die Wahrscheinlichkeit von 5/14, dass in der Stichprobe von 2 Eiern KEIN faules Ei ist. Daher ist die Wahrscheinlichkeit, dass in der Stichprobe von 2 Eiern mindestens 1 faules dabei ist 1- 5/14 = 9/14.
Zur Sicherheit die Gegenprobe mit x=1, d. h. 1 fehlerhaftes Teil in der Stichprobe, die 2 Eier betrifft:
P(x=2)=30/56
Analog P(x=1)=6/56
Beide Wahrscheinlichkeiten addiert ergibt 36/56=9/14, unsere bereits ermittelte Wahrscheinlichkeit.
Ich hoffe, es ist jetzt klarer, wenn nicht, melde dich nochmal.
