Hilfe beim Umstellen

Ich brauche einmal wieder eine Hilfe beim Umstellen einer Formel.

Wie komme ich von:

[tex] P1\cdot x1+P2\cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{P1}{P2} \cdot x1 = B [/tex]

auf (Auflösen nach x1)

[tex] X1=\frac{2}{3}\cdot \frac{B}{P1} [/tex] ???

Hab irgendwie ein Brett vor`m Kopf..

Dankeschön.

P1 * X1 + P2 * 1/2 * P1/P2 * X1 = B

P1 * X1 + 1/2 * P1 * X1 = B ......// Linke Seite, 2. Summand: P2 herauskürzen

X1 * ( P1 + 1/2 * P1) = B .........// Linke Seite: X1 ausklammern

X1 * 3/2 * P1 = B ...................// P1 + 1/2 * P1 = 3/2 * P1

X1 = 2/3 * B / P1

Liebe Grüße