Hilfe bei der Lösung einer Gleichung

Brinchen25 · 24 Januar 2007

ich versuche gerade eine Gleichung zu lösen und bin auch fast fertig. Aber ich hänge kurz vor Schluss.

Ich hoffe, ihr könnt mit meiner Schreibweise was anfangen, da mein Word im Moment gerade Probleme macht, kann ich die Aufgabe dort nicht schreiben und hier einfügen.

3 Wurzel aus (Wurzel aus a / a^5) = 1 / Wurzel aus 27

....... (Zwischenrechnungen' - führe ich jetzt nicht mit auf)

(a^-9/2)^1/3 = 27^-1/2

Potenzen mit gleicher Basis werden potenziert indem man die Basis beibehält und die Exponenten multipliziert.

(a^-3/2) ..... und jetzt hängt es irgendwie

Die Lösung ist a = 3

Wer kann mir weiterhelfen? Wäre echt sehr nett.

LG Sabrina

janta66 · 25 Januar 2007

soll es

dritte Wurzel aus (a / a^5) = 1 / Wurzel aus 27 heißen?

oder:

3 mal (Wurzel aus a / a^5) = 1 / Wurzel aus 27 ?

Aber selbst wenn es einer der obigen Ausdrücke sein
sollte kommt nicht a=3 raus.

Gruss
Janta

Brinchen25 · 25 Januar 2007

Es soll heißen:

dritte Wurzel aus ( Wurzel aus a / a^5 ) = 1 / Wurzel aus 27

Ich versuche mein Word wieder in Gang zu bringen und dann werde ich die Gleichung verständlicher verfassen.

turboschneckedp · 25 Januar 2007

Haben wir in der Grundschule nichts vom Kürzen gehört?????

janta66 · 26 Januar 2007

Was turboschneckedp anscheinend mit seinem Beitrag
meint ist, dass man a/a^5 auch als 1/a^4 ausdrücken
kann...
dennoch ist mir schleierhaft, wie er dadurch dann auf a=5 kommen
will, denn es ist:

3.Wurzel (2.Wurzel(a/a^5)) = 1/(Wurzel27) <=>
6.Wurzel (1/a^4) = 1/(Wurzel27) <=>
1/a^4 = 1/(Wurzel27)^6 <=>
(Wurzel27)^6 = a^4
((Wurzel27)^6)^(1/4) = a <=>
(Wurzel27)^(3/2) = a <=>
a = 11.84

Gruss
Janta

illa · 26 Januar 2007

Vielleicht hab ichs ein wenig komplkiziert gemacht, aber 3 käm raus.

(a^-9/2)^1/3 = 27^-1/2
a^-3/2=27^-1/2
1/a^3/2=27^-1/2
1=(27^-1/2)*a^3/2
1=(a^3/2)/27^1/2
1=a^3/27
a^3=27
a=3

janta66 · 26 Januar 2007

illa, wie kommst Du auf
deine erste Zeile ?:

(a^-9/2)^1/3 = 27^-1/2

Gruss
Janta

illa · 26 Januar 2007

(Zwischenrechnungen' - führe ich jetzt nicht mit auf)

(a^-9/2)^1/3 = 27^-1/2
...

den anfang hab ich nich gelesen und als korrekt vorausgesetzt.
Oder hab ich jetzt was total verpeilt?!?

janta66 · 26 Januar 2007

Nein, deine Rechnungen sind ja richtig,
nur:

....... (Zwischenrechnungen' - führe ich jetzt nicht mit auf)

(a^-9/2)^1/3 = 27^-1/2

ist für mich nicht nachvollziehbar.

Gruss
Janta

illa · 26 Januar 2007

Hab ich nur zitiert. schaus mir nochmal an.

illa · 26 Januar 2007

Stimmt doch. wurzek aus a / a^5 = a^1/2 * a^-5 =a ^-4,5= a^-9/2
und daraus die 3te Wurzel ist (a^-9/2)^1/3

janta66 · 26 Januar 2007

Für mich ist

wurzel aus (a / a^5) =
a^1/2 / a^5/2 =
a^(1/2 - 5/2) =
a^(-4/2) =
a^(-1/2)

oder man kürzt gleich (siehe turboschneckedp)

Gruss
Janta

illa · 26 Januar 2007

Brinchen25 schrieb:
Es soll heißen:

dritte Wurzel aus ( Wurzel aus a / a^5 ) = 1 / Wurzel aus 27

heißt für mich ((a^1/2)/a^5)^1/3 glaub ich....

also Klammern "anders gesetzt"

Brinchen25 · 26 Januar 2007

illa schrieb:
heißt für mich ((a^1/2)/a^5)^1/3 glaub ich....

also Klammern "anders gesetzt"

Ich hatte das nur in Klammern geschrieben, dass man erkennt, dass es zusammengehört.

Hätte ich die Möglichkeit die Aufgabe mit Hilfe der mathematischen Zeichen zu erstellen, würde es viel besser rüber kommen.

Brinchen25 · 26 Januar 2007

illa schrieb:
Vielleicht hab ichs ein wenig komplkiziert gemacht, aber 3 käm raus.

(a^-9/2)^1/3 = 27^-1/2
a^-3/2=27^-1/2
1/a^3/2=27^-1/2
1=(27^-1/2)*a^3/2
1=(a^3/2)/27^1/2
1=a^3/27
a^3=27
a=3

Wie kommt Du auf die 2. Zeile.

Ich komme irgendwie nicht drauf.

Brinchen25 · 26 Januar 2007

illa schrieb:
Vielleicht hab ichs ein wenig komplkiziert gemacht, aber 3 käm raus.

(a^-9/2)^1/3 = 27^-1/2
a^-3/2=27^-1/2
1/a^3/2=27^-1/2
1=(27^-1/2)*a^3/2
1=(a^3/2)/27^1/2
1=a^3/27
a^3=27
a=3

Auf die 2. Zeile bin ich jetzt gekommen.

Die Exponenten wurden miteinander multipliziert.

Sollte man eigentlich wissen^^

Ergänzung: Vor ein paar Tagen wusste ich es noch und habe auch noch den Merksatz hingeschrieben.

Ich bin jetzt schon durcheinander, wie soll es nur werden....

Am Dienstag fangen meine Prüfungen an.

@sterix · 29 Januar 2007

Brinchen!
Tief ein- und langsam ausatmen (8x) auch kurz vor der Klausur. Du kannst Dir ja mal vornehmen nur durch den einen Nasenflügel zu atmen und dann durch den anderen, dann biste garantiert abgelenkt. Daran denken, dass Dir jede Aufgabe liegt und zu lösen ist, Augen auf und durch.
Viel Glück!
Cu
@sterix

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