Hilfe absolute Mathe-Seh-Rechen-Schwäche

ich verzweifel gerade...

ich habe die erste Ableitung:
[tex]Q_K=b\cdot N^a\cdot K^{b-1}=0[/tex]
und soll nach K auflösen, ich komme aber partout nicht auf das Ergebnis:
[tex] K^{opt} = \frac {b (N^a)}{i}^ {{1}/{1-b}}[/tex]

bei mir steht das genau andersrumm... also i oben und der Rest unten..
Wer kann mir bitte auf die Sprünge helfen?😱😱

ich hoffe, das ist jetzt lesbar--.. erste Versuche mit Formeln.. 🙄
bei der zweiten hat es nicht hingehauen... sry, ich hoffe es ist trotzdem lesbar..

Du kommst da von Deinem Ergebnis dadurch hin, dass Du ein wenig umformst:

[tex] K^{opt} = (\frac {i}{b N^a})^ {\frac{1}{b-1}} = (\frac {b N^a}{i} )^{ -\frac {1}{b-1}} = (\frac {b N^a}{i})^ {\frac{1}{-(b-1)}} = (\frac {b N^a}{i})^ {\frac{1}{1-b}} [/tex]

Als erstes habe ich den Bruch in der Klammer als Kehrwert hingeschrieben und gleichzeitig beim Exponenten ein "-" dazugeschrieben. Damit hat sich ja an dem Ausdruck nichts geändert. Dieses "-" dreht dann die Reihenfolge im Nenner um, weil da solltest Du vor der Umformung auch b-1 stehen haben.

Hoffe, dass das einigermaßen verständlich erklärt ist.. Ansonsten melde Dich einfach nochmals...

Grüße!

klingelingeling... der Groschen ist gefallen. Lieben Dank!

ging mir genauso wie Dir!

Wobei man wissen muss, dass [tex] K^{b-1}[/tex] eigentlich [tex] \frac {1 }{K ^{(1-b)}}[/tex] ist,

da 0<b<1 sein soll mit [tex] K^{-(b-1)}[/tex]

Auch so kann man nach K[tex] opt [/tex] auflösen.

Gruss