Gutenbergproduktionsfunktion Aufgabe 6 Ke2 S 65

bin mit der Aufgabe überfordert, kann sie mir jmd erklären? bei a muss ich doch x:r1 machen aber was ist denn x?
bei b hab ich keinen Plan
und bei c muss man doch die erste Ableitung nach r4 bilden, aber von was? danke für eure Hilfe lg Sue

r1 = 0,1 * x

Also: Produktivität von r1 = x / r1 = x / (0,1 * x) = 1/0,1 = 10

r2 = 5 * x

Also: Produktivität von r2 = x / r2 = x / (5 * x) = 1/5 = 0,2

r3 = 0,8 * x

Also: Produktivität von r3 = x / r3 = x / (0,8 * x) = 1/0,8 = 1,25

r4 = 2,1 * x

Also: Produktivität von r4 = x / r4 = x / (2,1 * x) = 1/2,1

Liebe Grüße

chrissi, danke für die Erklärung, dass kann ich nach vollziehen, aber woran seh ich anhand der Aufgabe das x=1 ist? an derHöchstmenge r1=1? und das r1 einen Engpass darstellt? und das ich bei r4 keine Grenzproduktivität berechnen muss? Danke lg Sue

vobasu schrieb:

Hallo chrissi, danke für die Erklärung, dass kann ich nach vollziehen, aber woran seh ich anhand der Aufgabe das x=1 ist?

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Hallo Sue,

Warum soll x=1 sein, das ist nicht der Fall! x kürz sich heraus, weil es im Zähler und Nenner steht, d.h. x / x = 1 ist immer richtig, unabhängig von dem Wert von x.

Liebe Grüße

hmm ja peinlich, jetzt seh ichs auch 😉 haha

nochmal ne Frage zu c hier: die Grenzproduktivität ist ja die 1. Abl. von r4. Das wäre dann doch 2,1.. warum ist das falsch?

vobasu schrieb:

die Grenzproduktivität ist ja die 1. Abl. von r4.

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Ne, ne.

Zum einen ist die Grenzproduktivität des Faktors r4 grundsätzlich die erste Ableitung der Produktionsfunktion x nach dem Faktor r4, also dx/dr4, das wäre hier wegen r4 = 2,1 * x also dx/dr1 = 1/2,1.

Allerdings stellt der Faktor r1 einen Engpass da. Aus diesem Grund erhöht sich die Produktionsmenge natürlich nicht wenn Du die Menge von r4 erhöhst. Deshalb ist die Grenzproduktivität von r4 hier null.

Wenn Du für Dein Cocktail 1 cl Rum und 4 cl Cola brauchst, aber nur 1/2 cl Rum zur Verfügung steht (das ist Engpass r1) aber 4 cl Cola (das ist Faktor r4), dann kommst Du Deinem Cocktail keinen Schritt dadurch näher, dass Du mehr Cola verwendest, d.h. die Grenzproduktivität des Faktors Cola ist null.

Liebe Grüße

danke, jetzt hab ichs