Gutenberg-Produktionsfunktion

Gutenberg-Produktionsfunktion

Hallo,

irgendwie komme ich mit der Gutenberg-Funktion nicht klar. In KE 1 Übungsaufgabe 7, Kurs 500 ist nach dieser Funktion zu rechnen, aber ich scheitere schon im Ansatz. Außerdem ist c) für mich völlig unverständlich. in den Löungen ist zwar ein Ansatz beschrieben, aber der reicht mir zum Verständnis nicht aus. Kann mir das vielleicht mal jemand mit einfachen Worten erklären?

Gruß

Mirjam

A.) Allgemein gilt: x= L*t

Für 1*x sind 20 Bohrungen nötig---> x=b/20 (1)

100 Umdrehungen sind ein Bohrung, 1000 Umdrehungen je Minute ist die Intensität---> 10 Bohrungen je Minute (Intensität)--->10*L=b (2)

(2) in (1): x= 10*L/ 20= L/2

b.) Günstigste Intensität L°= Minimum L°---> 1.Ableitung nach L muß Null sein und 2.Ableitung >0:
1. Ableitung: 2L - 4=0---> L=2
2. Ableitung: 2>0 ----> Minimum

c.) a1(L)= L^2 - 4*L + 5=a1(x/t)=a1(x) , da t const.
a2(L)= L/4= a2(x)
Allerdings reicht hier bloßes Einsetzen von L=1, 2, 4