Grundlage Analysis und lineare Algebra: Kurvendiskussion: Übungsaufgabe 1.6.1

ich stehe auf dem Schlauch mit Übungsaufgabe 1.6.1:

Ableitungen zu 2*x / (1+x^2)
f'(x) ist klar (Quotientenregel) bekomme ich geauso raus
bei f''(x) und f'''(x) wächst im Nenner nur der Exponent laut Musterlösung (ohne das diese hergeleitet würde, - unschön).

da die Quotientenregel im Nenner das Quadrat des Nenners bildet (f'(x)*g(x) - f(x)*g'(x))/ g(x) ^2 müsste das Ergebnis (nur der Nenner) nicht (1-x^2)^3 für f''(x), bzw. (1-x^2)^4 für f'''(x) sein, sondern (1-x ^2) ^4 für f''(x) und (1-x ^2) ^8 für f'''(x)...

Wo liegt der Fehler ? Kann das vielleicht jemand detailliert vorrechnen ?
Danke

Klaus

Sorry, falsches Forum - schau mal hier: LINK
(vielleicht können die Mods das auch verschieben?)

geht eigentlich genauso wie die 1.Ableitung, Quotientenregel, nur um (1+x^2)^2 abzuleiten brauchst du entweder die Kettenregel oder musst es erst ausmultiplizieren. Dann wird im Zähler aus beiden Ausdrücken der Differenz (1+x^2) ausgeklammert, dann kann man es kürzen, dann wird der Zähler noch ausmultipliziert.

Liebe Grüße

Tomke

danke für den Hinweis, aber so verstehe ich's immer noch nicht. Hat jemand eine detaillierte Lösung ?

Danke !

Klaus

Falsches Forum!

ist ja gut !

Mann oh Mann

Macht ja nichts... Wir wollen nur die Mods testen