GRT Grenzrate der Transformation

ich bin gerade auf etwas gestoßen, was mich verwirrt:
In den Skripten werden 2 verschiedene Formeln für die GRT benutzt:
GRT = -dY/dX (in Allokationstheorie, z.B. S.29 unten)
GRT = -dX/dY, also genau umgekehrt (in Kollektivgüter I KE1, z.B. S.6)

Kann mir jemand erklären, woran das liegt und ob das einen Unterschied ausmacht oder egal ist?

LG,
sylwi

wenn du -dy/dx nimmt musst du auch als grs ux/x: uy/y nehmen. Geht ja immer nur um das Verhältnis vom öffentlichen zum privaten gut

also d.h. es muss einfach immer das umgekehrte Verhältnis sein:
wenn bei GRS das Gut x im Zähler steht, muss bei GRT das Gut x im Nenner stehen -> Ux/x : Uy/y = -dY/dX
wenn bei GRS das Gut y im Zähler steht, muss bei GRT das Gut y im Nenner stehen -> Uy/y : Ux/x = -dX/dY

Hab ich das richtig verstanden?

so würd ich das auf alle fälle sehen

verwechsle aber nicht:
GRS = -dx/dy und nicht dUx/dx : dUy/dy. das letztere wäre eigentlich das Verhältnis der Grenznutzen und entspicht genauer gesagt dem negativen umgekehrten Verhältnis der GRS. im skript wird es wohl nicht ganz eindeutig gehandhabt.
demnach steht das x bzw. y bei GRS und GRT immer an der gleichen Stelle: -dx/dy = -dX/dY. bei Grenznutzenverhältnis wie du oben schreibst an verschiedenen.

also nochmal: -dx/dy = dUy/dy : dUx/dx = -dX/-dY

Dankeschön 🙂
Das habe ich beim Schreiben auch gemerkt. Wollte aber nicht so detailliert auf den Begrifflichkeiten rumreiten, um keine Verwirrung zu stiften. Die ist eh schon groß genug.