• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

Grenzwert - L´Hospital

Berger76

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Habe da noch leichte Probleme. Wenn ich die Gleichung überprüfe, checke ich dann den Verlauf von Zähler und Nenner getrennt oder halt wie der gesamte Bruch verläuft?

Und was ist, wenn Zähler gegen unendlich läuft und Nenner gegen oder -unendlich? Darf ich dann Hospital anwenden?

Habe mich damit echt zu wenig beschäftigt... 😉

Grüße
Jörg
 
erstmal Zähler und Nenner getrennt untersuchen. Dann aus den beiden Grenzwerten einen Bruch bilden . Wenn dabei dann + unendlich durch -unendlich raus kommt, kann man 'Hospital anwenden.

Etta
 
Ist das Vorzeichen bei unendlich nicht egal?
Und bei 0 durch 0 gilt l'hospital doch auch.

Und wichtig ist halt, dass du die Ableitung von Zähler und Nenner getrennt bildest, wenn du l'hospital dann anwendest.
 
Zähler und Nenner so lange einzeln/seperat ableiten bis folgendes nicht mehr auftaucht:

[tex]\frac{\infty}{\infty}[/tex] oder [tex]\frac{0}{0}[/tex] oder [tex]0*{\infty}[/tex]

Notfalls mehrfach hintereinander l'Hospital anwenden.
 
Jip, bei 0 und 0 geht es. Mir war halt unklar, was bei Mischformen gilt. Halt -unendlich und +unendlich.

Und ob ich es halt zusammen, d.h. ich schaue oben und bekomme unendlich, ich schaue unten und bekomme -unendlich, betrachten muss. Also schauen muss wohin der Limes dann läuft oder ob ich einfach sagen kann oben -unendlich, unten unendlich = L´Hospital

Ich denke aber, ich habe es jetzt. Beides getrennt untersuchen, dann bei z.B. 0 und 0 oder auch -unendlich und +unendlich. L´Hospital anwenden. Nicht schauen wohin läuft der Limes des Bruches wenn die genannten Voraussetzungen erfüllt sind.
 
Bedeutet -unendlich, dass die Zahl immer kleiner wird und in Richtung Null geht? Oder bedeutet es dass es immer eine grössere negative Zahl wird...also -1, -10, -100, -1000, -1000000 usw...?
 
Endlich...ich habs! 🙂
Wenn ich richtig verstanden habe wird da die Ableitung im Zähner und im Nenner gebildet und dann wird dort z.B. Null oder unendlich eingesetzt.
Das macht man dann wenn es ein Ausdruck wie 0/0 oder unendlich/unendlich oder -unendlich/unendlich oder unendlich/-unendlich gibt.
 
Wiwi-Noob schrieb:
Endlich...ich habs! 🙂
Wenn ich richtig verstanden habe wird da die Ableitung im Zähner und im Nenner gebildet und dann wird dort z.B. Null oder unendlich eingesetzt.
Das macht man dann wenn es ein Ausdruck wie 0/0 oder unendlich/unendlich oder -unendlich/unendlich oder unendlich/-unendlich gibt.
Zum Vergrößern anklicken....

Richtig...eingesetzt wird eben das, was gesucht ist.
 
Die Funktion in der Klasur ist allerdings auf den ersten Blick etwas kompliziert.
Ich habe sie 4 mal abgeleitet und habe raus e^x/24.
So und jetzt setze für jede Teilaufgabe A-D immer die Werte ein und schau was das passiert.

Wenn ich jetzt bei B) -unendlich einsetze, geht der Zähler gegen minus unendlich. Und das geteilt durch 24, ergibt aber nicht 0.

z.B. -1.000.000/24
 
Wiwi-Noob schrieb:
Wenn ich bei c) X gegen 1 einsetze in e^x/24 bekomme ich 0,113261742 raus.
Wo liegt hier der Fehler?
Zum Vergrößern anklicken....

Der Fehler liegt darin, dass du nicht von vorne angefangen hast.

Nur weil du bei A de l'hospital anweden musstest, muss das doch nicht auch für die anderen Teilaufgaben der Fall sein. 😉

Jede Teilaufgabe für sich betrachten. Erst einsetzen, was gefordert ist (undzwar in die Ausgangsfunktion). Dann schauen, ob es ein Ergebnis gibt oder du de l'hospital anwenden musst.
 

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