Grenzrate der Substitution

was dieses Thema betrifft, komm ich einfach mit der Formel nicht klar.

Wenn ich die GDS zwischen Faktor 1 und 3 ausrechnen soll, kommt dann in den zähler die ableitung nach r3 und in den nenner die ableitung von r1 oder umgekehrt?

Die Grenzrate der Substitution s(i,j) (bei dir s(1,3) ) zwischen den Faktoren i und j (bei dir 1 und 3) lautet

s(i,j) = - (dr(i) / drj ) also bei dir s(1,3) = - ( dr1 / dr3 ).

In den Zähler kommt also die Ableitung nach dem erstgenannten Faktor.

Hilfreich finde ich auch: "die Grenzrate der Substitution zwischen den Faktoren i und j entspricht dem Quotienten aus den Grenzproduktivitäten der Faktoren j und i." (KE2, S. 49)

ok das heisst also genau umgekehrt muss man es machen:

Substitution zwischen den Faktoren 1 und 2 wäre ableitung von r2 in den zähler und ableitung nach r1 in den nenner. so wurde es nämlich in der aufgabe 1 b) sep 08 gemacht. das war das was mich so irritiert hat. ich dachte immer es wäre umgekehrt.