Grenzproduktivität

Buxi · 23 März 2007

Habe hier zwei Aufgaben, bei denen ich nicht weiter weiß:

1.)
Bestimmen Sie die marginale Veränderung der Grenzproduktivität des kapitals bei konstantem Arbeitseinsatz von 100 und Kapitaleinsatz von 4.
Prodfkt: Y= 100N^1/2 * K^1/2

2.)
Bestimmen Sie die Grenzproduktivität des Faktors Kapital (K)
für folgende Prodfkt.: Y= (N*K)^1/3 * K^2/3
für konstanten Arbeitseinsatz von N= 125.

ermsech · 23 März 2007

zumindest bei der 2.Aufgebe kann ich Dir weiterhelfen:

Buxi schrieb:
2.)
Bestimmen Sie die Grenzproduktivität des Faktors Kapital (K)
für folgende Prodfkt.: Y= (N*K)^1/3 * K^2/3
für konstanten Arbeitseinsatz von N= 125.

umformen:
Y= (N*K)^1/3 * K^2/3
= N^1/3*K^1/3*K^2/3
= N^1/3*K
ableiten:
dY/dK = N^1/3
einsetzen:
N^1/3=125^1/3=5

Gruß Petra

fletch · 23 März 2007

zu 1) hab' ich auch ein wenig gebraucht. Hier ist scheinbar nach der zweiten Ableitung nach K gefragt (--> "marginale Veränderung der Grenzproduktivität").

Wenn man dann die Werte einsetzt, erhält man das gewünschte Ergebnis.

Kann man eigentlich die Antworten aus dem Aufgabentrainer irgenwie komplett ansehen?

gintare · 23 März 2007

Für Aufgabe 1 habe ich als Antwort -3,125

LBomsdorf · 24 März 2007

Also wenn ich die Funktion 2x ableite komme ich auf:

K'' = - 1/4 * N^1/2 * K^-3/2
= - 25 * 100^1/2 * 4^-3/2
= - 31,25

Was wäre denn das gewünschte Ergebnis ???

ermsech · 24 März 2007

LBomsdorf schrieb:
Also wenn ich die Funktion 2x ableite komme ich auf:

K'' = - 1/4 * N^1/2 * K^-3/2
= - 25 * 100^1/2 * 4^-3/2
= - 31,25

Was wäre denn das gewünschte Ergebnis ???

Das habe ich auch raus!

Gruß Petra

gintare · 24 März 2007

Sorry, mein fehler -31,25 ist richtig... muss ne neue brille kaufen

Buxi · 24 März 2007

danke: Jetzt komme ich auch auf diese Ergebnisse!!!

deycadance · 19 März 2011

Buxi schrieb:
Habe hier zwei Aufgaben, bei denen ich nicht weiter weiß:

1.)
Bestimmen Sie die marginale Veränderung der Grenzproduktivität des kapitals bei konstantem Arbeitseinsatz von 100 und Kapitaleinsatz von 4.
Prodfkt: Y= 100N^1/2 * K^1/2

Arbeite gerade die Aufgabe im VWL-Trainer durch, komme aber beim besten Willen nicht auf das Ergebnis. Könnte mir bitte, jemand vorrechnen bis zur 2.Ableitung? Ich blick da gerade ja leider nicht so durch....

Franzi1988 · 19 März 2011

50N^-1/5*1/2K^-1/2

Franzi1988 · 19 März 2011

sorry fehler
50N^-1/2* 1/2K^-1/2
das müsste die erster Ableitung sein hab jetzt N und K zusammen gemacht 🙂))

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