Graphische Darstellung sukzessive Produktionsplanung

In KE 2, S. 75 wird ein graphisches Verfahren vorgestellt. Meine Frage ist hier nur, wie kommt man auf die Lösung der Geraden G^E*?
Die Restriktionen kann ich einzeichnen, allerdings komme ich nicht auf die Gerade der Lösung.

ChrissiLLB kannst du hier weiterhelfen?

Der Verlauf der Gerade G^E* lässt erahnen, dass es sich um die Kurve aller (x1, x2^E) Mengenkombinationen handelt, die zu einem Gewinn von 40 GE führt, denn:


G^E = 3 * x1 + 2 * x2^E - 40 (siehe S. 74 unten)

40 = 3 * x1 + 2 * x2^E - 40

Nach x2^E umgestellt: x2^E = 40 - 1,5 * x1

Für x1 = 0: x2^E = 40; x2^E = 0 für x1 = 26,667

Das passt zur eingezeichneten Gerade!

Die Gerade dient nicht der Bestimmung einer zulässigen Lösung (Dafür reichen die Restriktionen), aber sie zeigt, dass es KEINE weitere zulässigen Mengenkombination gibt, die zu einem Gewinn von 40 GE führt, denn alle anderen Punkte der Gerade außer (x1 = 20; x2^E = 10) liegen NICHT im schraffierten Bereich zulässiger Lösungen, sondern außerhalb.

Liebe Grüße