Gewinnschwelle

habe eine Frage zur Berechnung der Gewinnschwelle.
Zb bei dieser Fkt: K(x)=360+9x
Wie berechne ich dort die Gewinnschwelle?Und wie überprüfe ich,ob bei einem Verkaufspreis von 25€ bei einem Absatz von 20 stück ein verlust?

liebe grüße

Allgemein gilt

Gewinn = Umsatz - Kosten

Der Umsatz ergibt sich aus dem Verkaufspreis: U(x) = 25x, die Kosten hast Du ja angegeben: K(x) = 360+9x

Also folgt

G(x) = U(x) - K(x) = 25x - 360 - 9x = 16x - 360.

Die Gewinnschwelle ist erreicht, wenn der Gewinn genau 0 beträgt:

G(x) = 16x - 360 = 0 => x = 22,5.

Das bedeutet, es müssen mindestens 22,5 Gütereinheiten verkauft werden, bevor ein Gewinn entsteht.

Für x = 20 folgt dann

G(20) = 16 * 20 - 360 = -40.

Es entsteht also ein Verlust von 40.