Fragen & Antworten zur KU1

versuche mich gerade an den Übungsaufgaben aus der KU1 und habe da doch die ein oder andere Frage und Schwierigkeit. Hoffe jemand von euch kann mir ein wenig weiter helfen.

zu A2) Wie kommt man auf die Ausgangsmatrix, die ähnlich der auf Seite 10 ist? Bisher war mir nur bekannt, dass Konvexität vorliegt, wenn 2.te Ableitung >0. Die Bedingung det >0 = konvex impliziert det <0 = konkav? In der Lösung zu A2, woraus ergibt sich "Lamda quadrat"?

Vielen Dank im Voraus.

Zu A4) Abgesehen davon, dass die selben Probleme zur Bestimmung der Ausgangsmatrix vorliegen wie in A2. Ist mir nicht verständlich, wenn -1/u ausgeklammert wird (S.50 KU1), weshalb die Werte p und w weiterhin negativ bleiben?

Zu A5)

f) In der Gleichung lnF= ...wurde meiner Meinung nach ein Alpha vergessen, beim dritten Summanden, müßte lauten: -alpha ln wn

g) Woraus ergibt sich das Minuszeichen bei der Differenziation von h+ nach wn, wird es nicht bei Ableitung durch -alpha positiv?

A2) Wie man auf die Ausgangsmatrix kommt, konnte ich bisher auch nicht nachvollziehen. Man erkennt am besten, dass die Matrix Lambdaquadrat mal D ist, indem man in der Matrix auf Seite 10 den Ausdruck -p durch -(Uy/Lambda) und -w durch -(UF/Lamdba) ersetzt. Dies folgt aus Gleichung 5a und 5b. Laut den Regeln für das Rechnen mit Determinanten kann man dann Lambda sowohl aus der Zeile als auch aus der Spalte "rausziehen" (Daher dann Lambdaquadrat).

A4) Man "klammert" zuerst jeweils aus der Zeile 1 und der Zeile 2 -Lambda aus (also Lambdaquadrat, das jetzt vor der Determinantenklammer steht). Dann kann man aus Spalte 3 -1/Lambdaquadrat und in Zeile 3 1/Lamdaquadrat "ausklammern". Damit ergibt sich insgesamt vor der Klammer dann -1/Lambda (da: Lambdaquadrat mal -1/Lambdaquadrat mal 1/Lambda)

Samson2000,

besten Dank.