Frage zur Dichtefunktion

Ich stehe mal wieder auf dem Schlauch hier....

Folgendes Problem bei der Statistik, KE 2, Seite 54:

Wie kommt man von der Dichtefunktion für das Intervall von 0,25x-0,5 für 2<=x<=4 auf
0,125x²-0,5x+0,5?!?! Das +0,5 am Ende verwirrt mich...
Genau wie bei der zweiten Spalte:
da taucht auf einmal die -3,5 auf...
Aber warum!?

Ist wahrscheinlich schnell beantwortet, aber nicht mal 3 Kaffee haben mir auf die Sprünge geholfen...

Danke schon mal und liebe Grüße
Sönke

Die Verteilungsfunktion ist das bestimmte Integral - in diesem Fall von 2 bis 4 - der Dichtefunktion. Und in diesem Fall kommt eben bei Obergrenze - Untergrenze die angegebene Stammfunktion raus. Nur leider ist die Funktion die da oben steht im Intervall von 2 bis 4 keine Dichtefunktion in diesem Intervall, da die Fläche zwischen funktion und x-Achse nicht gleich 1 ist. Da fehlt also noch ein Teil, hat die Funktion mehrer Teile?

Etta

Genau so weit habe ich das ja auch verstanden, bloß nicht bei dem einen bestimmten Beispiel oben!
Aber wenn du auch denkst, dass da ein Teil fehlt, dann bin ich schon mal beruhigt 😉

Dann ist das Skript mal wieder Müll... Hat man ja nicht das erste Mal!

Danke und Gruß
Sönke

Ich habe mit die PDF Fasssung angesehen, die "Dichtefunktion" oben ist ja nur ein Teil der im Beispiel angegebenen Dichtefunktion 2.2.6 . Im Intervall von 4 bis 6 ist ja auch noch eine Gleichung angegeben, und deren Stammfunktion ist doch auch bestimmt worden. Und dann stimmt doch alles.
Etta

Okay, ich habe meinen Fehler gefunden.....
Ich habe mich von den beiden ziemlich gleich aussehenden x verwirren lassen....
Aber nun folgendes Problem:

ich nehme einfach 0,25x-0,5 und mache daraus eine Stammfunktion, soweit so gut!
Dann habe ich 0,125x²-0,5x
Wenn ich nun von 2 bis x integriere, dann komme ich auf:

0,125x²-0,5x+0,125*2²-0,5*2

= also 0,125x²-0,5x+0,5-1

= 0,125x²-0,5x-0,5

Im skript steht aber hinten als Lösung +0,5!

und das verstehe ich nicht.
Muss ich andere Integralgrenzen nehmen oder wo ist mein Fehler?!

Danke für die Mühen!
Sönke

Fehler liegt beim einsetzen der Grenzen, der wert an der unteren Grenze wird abgezogen!!

Etta