Frage zur Berechnung des Gleichgewichtseinkommen

ich brauche eure Hilfe und habe eine Frage zur Berechnung des Gleichgewichtseinkommen.

Gegeben:
C = 10 + 0,8 (Y-50)
I = 80
G = 80
Y[SUP]D[/SUP]=Y[SUP]s[/SUP]= Y

Gesucht ist das Gleichgewichtseinkommen.
Mein Ansatz wäre gewesen, die Gesamtnachfragefunktion Y=C+I+G nach Y aufzulösen. Wobei ich hier als Ergebnis -162,5 erhalte, was ja schon allein durch ein negatives Einkommen blödsinn wäre.
Die richtige Lösung wäre aber 650 (ohne Nachkommastelle). Kann mir jemand sagen, wie man auf dieses Ergebnis kommt?

Dein Ansatz ist richtig, aber Du hast Dich verrechnet, denn C + I + G ergibt nicht Y = -162,5, d.h. die Gleichung ist falsch gelöst!

Y
= C + I + G
= 10 + 0,8 * (Y - 50) + I + G
= 10 + 0,8 * Y - 0,8 * 50 + I + G

Y - 0,8 * Y = 10 - 0,8 * 50 + I + G

Y * (1 - 0,8) = 10 - 40 + 80 + 80

Y * 0,2 = 130

Y = 130 / 0,2 = 650

Hier ergibt die Probe:

C + G + I
= 10 + 0,8 * (Y - 50) + I + G
= 10 + 0,8 * (650 - 50) + 80 + 80
= 650
= Y

Also: Gleichung wurde richtig gelöst!

Liebe Grüße

Super, danke für die Rechenschritte! Habe mein Fehler gefunden:
Ich darf die Gleichung beim Auflösen natürlich nicht Null setzen, sondern muss das "linke Y" auch als unbekannte berücksichtigen 🙂

Dankeschön

Hallo, ich habe mehrmals versucht meine Aufgabe zu lösen, können sie mir bitte helfen und step by step schreiben wie diese aufgabe zu lösen ist, da ich leider falsche Lösung bekommen habe.

Aufgabe:
Eine geschlossene Volkswirtschaft wird durch folgende Verhaltensgleichungen beschrieben:
C=100+0,55Yd
YD=Y-T
T=0,4Y
I=100
G=200
Berechnen Sie das Gleichgewichtseinkommen und die Höhe der gesamtwirtschaftliches Ersparnis.

wäre sehr Dankbar