Frage zur Berechnung der Preissetzung bei Arbitrage

ich habe 2 Fragen zur berrechnung bei Arbitrage.

1) Preissetzung bei ausbleibender Arbitrage:
> wie kommt man im Skript drauf, dass bei einheitlicher Preissetzung die Funktion ihr maximum bei 80 hat?

2) Preissetzung unter Berücksichtigung auftretender Arbitrage:
> Irgendwie steh ich total auf dem Schlauch wie man im Skript vom Lagrangeverfahren auf die Werte pA= 100 und pB= 70 kommt:confused

Kristi,

zu deinen Fragen:

1) Bei einheitlicher Preisfestsetzung ergibt sich die zu maximierende Gesamtdeckungsbeitragsfunktion durch die "Zusammenführung" der beiden einzelnen DB-Funktionen, da auf beiden Ländermärkten derselbe Preis gefordert wird.

DB(pa,pb)= 52.000 pa-500000-200p^2a+44.000pb-400.000-400p^2b

Da ein einheitlicher Preis mit p=pa=pb gefordert wird, gilt: DB(p)= 96.000p-900.000-600p^2. Um das Maximum der Funktion zu bestimmen, musst du die erste Ableitung bilden: DB'(p)=96.000-1.200p=0 --> p=80

2) Hier stellst du zuerst die dritte Gleichung nach pa um --> pa=pb+30. Diesen Wert setzt du in die erste Gleichung ein: 0=52.000-400*(pb+30)+L (für Lambda) --> Umstellen nach L ergibt:
L=-40.000+400pb.
Diesen Wert setzt du in die zweite Gleichung ein:
0=44.000-800pb+40.000-400pb --> Auflösen nach pb ergibt: pb=70.
Setzt du diesen Wert in Gleichung 3 ein, kommst du auf pa=100.

Das ist eine mögliche Variante, es gibt sicherlich noch mehr Wege, die nach Rom führen...😉

Beste Grüße,
Sascha

Auch von mir: vielen

Ich hänge auch gerade an der Arbitrage.... könnte mir vielleicht jemand sagen, woher die 18.000 in der Gleichung (2.6) im Skript auf S. 28 kommen? Die müssen sich ja irgendwie errechnen, nur ich komme nicht drauf wie...
Lieben Dank!!!

die 18.000 kommen aus der Formel (2.1) alle Nachfrager im Markt A werden zu Arbitrageuren deren Zahlungsbereitschaft bei min. €55 liegt. daher xB(55)=40.000-400*55=18.000

Könnte mir vielleicht jemand die Einsendearbeit aus diesem Semester (SoSe 2013) mit Musterlösungen hochladen bzw. schicken. Das wäre super! Könnte mit der EA aus dem WiSe 12/13 weiterhelfen, falls jemand Interesse hat.

Danke, Metapher !! Ich habe das dann nach mehrmaligen Probieren auch rausgefunden 😉
Aber habe noch eine allgemeine Frage bzgl. Arbitrage: in einer Aufgabe wurde mal gefragt, welche Voraussetzungen erfüllt sein müssen, damit Arbitrage für die Nachfrage aus dem Hochpreisland ökonomisch sinnvoll sind?
Mein Antwortvorschlag wäre:
Vorauss. 1: Arbitrage-Kosten = 0 => Nachfrager realisieren Arbitrage-Gewinn
Vorauss. 2: Arbitrage-Kosten ungleich 0 => Arbitragegewinn nur wenn: Preisdifferenz > Arbitragekosten.
oder was könnte in diesem Fall mit Voraussetzungen gemeinst sein??

Arbitrage ist dann ökonomisch sinnvoll, wenn sich ein Arbitragegewinn erzielen lässt. Dies ist dann der Fall, wenn die Differenz der Preise in Hoch- und Niedrigpreisregion höher ausfällt als die Kosten der Arbitrage. Arbitragekosten sind jene Kosten die anfallen, wenn der Verbraucher die Nachfrage nicht im Heimatmarkt deckt sondern einen anderen Markt aufsucht. Es ist auch zu beachten, dass die Preisdifferenz relativ einfach ermittelt werden kann. Jedoch gestaltet sich die Bestimmung der Arbitragekosten in der Realität als eher schwierig, da eine Vielzahl von Kostenkomponenten hineinspielen, die meist nur schwer operationisiert werden können. Also als Beispiel lässen sich die Höher der Kosten die für die Informationssuche entstehen nur näherungsweise bestimmen.

Danke für die schnelle Antwort.
Es ist schon ein bißchen her, dass Arbitrage abgefragt wurde, daher denke ich, dass das vielleicht dran kommen könnte....
Ich habe ab Montag Urlaub, jetzt fängt die Super-Lernwoche an 😉 und sicher werden noch die eine oder andere Frage auftauchen.... würde mich freuen über einen Austausch....(oder auch PN)..
Viele Grüße