Frage zu Rentabilitätsmaximale Menge

andideluxeffm · 24 September 2009

mir ist gestern was aufgefallen und finde einfach keine Lösung:
Beim Ausrechnen der retabilitätsmaximalen Menge wird laut Quotientenregel umgestellt und [K(x)]² wandert in den Nenner. 2 Schritte weiter ist der Nenner "verschwunden", S.KE1 S7 oderBWL Klausuren (toll/hering) S.5

Mir ist nicht ersichtlich, was denn da passiert ist? Gekürzt, erweiter, 1? Hat jemand eine Lösung?:confused

Meng11 · 24 September 2009

andideluxeffm schrieb:
Hallo,
mir ist gestern was aufgefallen und finde einfach keine Lösung:
Beim Ausrechnen der retabilitätsmaximalen Menge wird laut Quotientenregel umgestellt und [K(x)]² wandert in den Nenner. 2 Schritte weiter ist der Nenner "verschwunden", S.KE1 S7 oderBWL Klausuren (toll/hering) S.5

Mir ist nicht ersichtlich, was denn da passiert ist? Gekürzt, erweiter, 1? Hat jemand eine Lösung?😕

weil da auch = 0 steht.
[K(x)]² * 0 = 0, stehen bleibt lediglich G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x)=0
dann auflösen ...

andideluxeffm · 24 September 2009

Are you sure?, dachte immer durch "0" darf nicht geteilt werden, aber mann kann es ja auch K(x)^-2 schreiben. Dann wird der Zähler 0, wenn K(x) = o ist, stimmts? ??? So könnte ich es mir erklären, aber es ist wohl so, wie es ist!!! Mathe halt.

andideluxeffm · 24 September 2009

Meng11 schrieb:
weil da auch = 0 steht.
[K(x)]² * 0 = 0, stehen bleibt lediglich G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x)=0
dann auflösen ...

Auf jeden Fall schon mal vielen Dank für die schnelle Antwort!

Meng11 · 24 September 2009

Nein.
Die Gleichung lautet:
G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x) / [K(x)]² =0
Jetzt die ganze Gleichung * [K(x)]² nehmen
also:
G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x) / [K(x)]² * [K(x)]² =0 * [K(x)]²
das ergibt: links kürzt sich das weg, rechts ergibt halt 0
G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x)=0

andideluxeffm · 24 September 2009

Ahhhh, I see it now! Thanx a lot! Netter alter Trick

michaelffm · 24 September 2009

Meng11 schrieb:
Nein.
Die Gleichung lautet:
G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x) / [K(x)]² =0
Jetzt die ganze Gleichung * [K(x)]² nehmen
also:
G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x) / [K(x)]² * [K(x)]² =0 * [K(x)]²
das ergibt: links kürzt sich das weg, rechts ergibt halt 0
G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x)=0

Na ich weiß nicht - wenn ich jetzt die letzte Zeile * 1 / G'(x)*K(x)-G(x)*K'(x) nehme kommt 1=0 raus.
Ich darf also oben nicht einfach so rumrechnen wenn auf der anderen Seite ne 0 steht.

andideluxeffm · 24 September 2009

Was ist denn Deine Lösung, ich finde es plausibel. Er meint doch auch erweitern mit K², geht doch oder?

michaelffm · 24 September 2009

Ich wollt nur drauf hinweisen, dass es irgendwie komisch ist, wenn auf einer Seite 0 steht

andideluxeffm · 24 September 2009

Die Ableitung ist Null, weil im Maximum die Steigung Null ist.

andideluxeffm · 24 September 2009

Es soll ja rauskommen G´/K´= G/K

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