explizite / implizite DGL

wie kann ich feststellen ob eine DGL explizit oder implizit ist?

Nebenfrage: Um die Ordnung einer DGL festzustellen muss ich doch nur nach der höchsten Ableitung suchen. Z.B. y'' + y' = 3, dort wäre die DGL von 2. Ordnung. Richtig?

Man sagt ja, dass eine DGL explizit ist, wenn sie nach der höchsten vorkommenden Ableitung von y aufgelöst ist, ansonsten ist sie implizit
explizit wäre sowas wie:y```=3x+2y´´-y´

hilft dir das...

und bei deiner Nebenfrage hast du recht, die Ornung richtet sich nach der höchsten Ableitung von y

caro306 schrieb:

man sagt ja, dass eine DGL explizit ist, wenn sie nach der höchsten vorkommenden Ableitung von y aufgelöst ist, ansonsten ist sie implizit

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Diese Unterscheidung gilt nicht nur für Differentialgleichungen, denn man macht sie sogar bei gewöhnlichen Gleichungen.

Beispiel - "Einheitskreis um den Urspung":

[tex]
y = \sqrt{x^2 + 1} \\
x^2 + y^2 = 1
[/tex]

Der Nachteil an der ersten Formulierung dieses Beispiels ist, daß die erste Form nur den ersten Quadranten abbildet, währen die zweite den kompletten Kreis beschreibt.

Naja, so ganz hilft mir das nicht weiter.