EVWL Kurs 1 GRS Übungsaufgabe 3-7

ich glaub ich steh auf dem Schlauch. 😕

Bin bei EVWL Kurs 1
In der Übungsaufgabe 3-7 wird nach der Grenzrate der Subtitution gefragt mit der Gleichung:
U= (x1-10)*(x2-5) Mit U=50

Nun steht auf Seite 27 Kurs 1 VWL das ich die mit der 1. Ableitung erhalte. GRS= -dx2/dx1
Das wären dann meine Ableitungen.
U’(x1)= 1*(x2-5)
U’(x2)=1*(x1-5)
GRS= -(x1-10)/(x2-5)

Aber in der Lösung schreiben die dann: |-dx2/dx1|= (x2-5)/(x1-10) 🙁

Die Balken bedeuten Betrag also fällt das Vorzeichen weg, das weiß ich noch.
Aber meine Frage warum schreiben die das genau umgekehrt?
Habe ich schon die Ableitung falsch gemacht oder verbirgt sich bei der Gleichung mit der Konstanten U=50 eine andere Rechenregel.

Es wäre toll wenn mir jemand erklären könnte wie die auf |-dx2/dx1|= (x2-5)/(x1-10) kommen.

dx2/dx1 = U'(x1)/U'(x2)

dein Denkfehler ist, dass dx2 nicht die Ableitung von U(x2) ist und dx1 ist nicht die Ableitung von U(x1) ist

also gilt:

dU= U'(x1) * dx1 + U'(x2) * dx2

dU=0 <=> U'(x1) * dx1 = - U'(x2) * dx2

<=> - U'(x1)/U'(x2) = dx2/dx1

Ich finde, dass die GRS im BWL-Teil besser erklärt ist!

War ich wohl zu lahm..

Danke für eure schnelle Antwort.
Ich habs zwar noch ned ganz verstanden, aber ich schau mir erstmal den BWL Teil an, wo es ja nochmal erklärt wird, laut mitschi vieleicht besser.
Hoffe dann kapier ich das Ganze mit diesen vielen verwirrenden Buchstaben.
Ich finds nur Schade das die im Skript die Rechnung nicht ausführlich dahin schreiben. Wenigsten bei einer Lösung. Es soll ja ne Einführung in die Wirtschafstwissenschaften sein und jetzt schon bei Seite 30 hängen zubleiben macht mir wenig Hoffung.