Erwartungswert und Quadrierung

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VerLenk

• 19 Januar 2009

• #1

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die Statistik liegt weit zurück. Ist das Ergebnis von E(x+y)² (unter der Voraussetzung, dass E(x)=x und E(y)=y) gleich x²+y²? So geht es jedenfalls für mich aus der Lösung der Aufgabe 6 in der KE1(Theorie der Geldpolitik) hervor. Das würde sich jedoch mit meiner Vorstellung der Binomischen Formel wiedersprechen--> (x+y)²=x²+2xy+y². Vermutlich gilt die einfach in der Statistik nicht, oder???

Beste Grüße!

 

krid

• 19 Januar 2009

• #2

Ich weiß jetzt nicht genau, wie Du auf dieses schmale Brett kommst, denn im Kurs steht das nicht so, wie Du es schreibst. Die binomische Formel gilt selbstverständlich auch hier. Probier das doch mal mit einer der Rechnungen in der Musterlösung aus...

 

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VerLenk

• 19 Januar 2009

• #3

Naja, das geht für mich aus der Übungsaufgabe 6 hervor, da wird in 6c) die Varianz von pi berechnet --> Var(pi)=E(pi-pi^e)². Und der Lösungsterm sind für mich so aus, wie ich oben geschrieben habe. Über die Binomialformel bin ich da nicht weitergekommen, es sei denn, ich habe mich verrechnet.

Hmmm....:confused

 

krid

• 20 Januar 2009

• #4

VerLenk schrieb:

Und der Lösungsterm sind für mich so aus, wie ich oben geschrieben habe.

Zum Vergrößern anklicken....

Ja, schon. Aber nur, weil zwei Voraussetzungen im Aufgabentext stehen, so dass das zufällig so rauskommt, nämlich [tex]E(\alpha)=0[/tex] und [tex]E(\alpha\epsilon)=0[/tex]. Das ist halt nicht immer so.

Man kann das ganz normal über den binomischen Satz ausrechnen, siehe Anhang.

Lies auch mal hier den Wiki-Eintrag zu Varianz da stehen weitere Einzelheiten.

 

Anhänge

• Erwartungswert Varianz.pdf

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VerLenk

• 20 Januar 2009

• #5

Oh, danke für die detaillierte Ausführung. Jetzt habe ich das verstanden! Ich hätte nie gedacht, dass ich das statistische Rüstzeug nochmal anwenden muss.
Also, ich werde mich jetzt auch noch mal mit dem Verschiebungssatz auseinandersetzen, das muss sitzen 😉

Beste Grüße!

 

1Susanne7

• 12 März 2009

• #6

Habt ihr mal die Musterlösung für pie nachgerechnet? Der Lehrstuhl kommt da seltsamerweise auf
pie = pi* +by* - f.

Also ich hab es schon zum zweiten Mal versucht und ich glaube einfach nicht, dass das richtig sein kann.

Wäre super, wenn jemand mal nachrechnen würde...

Lieben Gruß
Susanne

 

1Susanne7

• 12 März 2009

• #7

Okay, danke, hast sich erledigt: E(a) = 0.


Grüße
Susanne