Erwartungstreue

Tue mich unwahrscheinlich schwer mit der Erwartungstreue...habe soweit verstanden, dass ein Schätzer erwartungstreu ist, wenn der sich ergebende Wert sich mit zunehmenden Stichprobenumfang dem zu schätzenden Parameter nähert.

ABER!!!

Komme mit der mathematischen Herleitung nicht klar.

Zu Beispiel hier: Woher kommt in der vorletzten Gleichung das mal n? Wäre schön und nett, wenn mir jemand die Herleitung generell mal verständlich verdeutlichen könnte... 😉

Grüße
Jörg

der Erwartungswert eines jeden einzelnen Stichprobenelementes ist µ . Wenn man dann n mal den Erwartungswert µ in einer Summe aufsummiert, kommt eben n*µ raus .

Etta

kann mir mal jemand ganz simpel erklären, warum erwartungstreue Schätzfunktionen nicht effizient sein können?
Danke schon mal.

wie kommst du darauf???

Laut KE3 Seite 7 kann auch eine Erwartungstreue Schätzfunktion effizient sein, wenn T eine endliche Varianz besitzt und wenn es für 0 keine andere erwartungstreue Schätzfunktion T* gibt, welche eine kleinere Varianz als T besitzt

Es ging um die Frage, ob Erwartungstreue Schätzfunktionen stets effizient sind. Und die Musterantwort darauf lautet: falsch.
Danach hab ich geschlossen, dass erwartungstreue Schätzfunktionen nicht effizient sein können - und das eben hat mich verwirrt. Aber jetzt hab ich kapiert, dass es hier um das Wort "stets" in der Aufgabe ging. Hat sich somit erledigt.

Effizient heißt erwartungstreu + minimale Varianz. Daher müssen effiziente Schätzer auch erwartungstreu sein. Umgekehrt nicht, erwartungstreue Schätzfunktionen sind nicht automatisch effizient. Dazu gibts auch irgendwo Zeichnungen im kurs, den hab ich grad nicht zur Hand.

Etta