Ertragswert wird nochmal genau wie berechnet...?

Habe schon mit der Suchmaschine die Links abgegrast allerdings finde ich hierzu keine Antwort, daher dacht ich mir, frag ich hier 🙂 :

Ich weiß dass die Formel Ertrag * 100 / Kapitalisierungszinsfuß gilt

Nun habe ich aber auch in einer angeblichen "Musterlösung" folgende Berechnung stehen die quasi die Kapitalwertmethode ist:

Also es ist

t0 = -200 t1 = 136,36 t2 = 60 t3 = 100 und zinssatz = 10% gegeben

so hier haben die jetzt eben den ertragswert mit

136,36/1,1 + 60/1,1^2 + 100/1,1^3 = 248,68 errechnet

Nur habe ich diese Formel niwo bisher gefunden und halte es möglich dass die Person einfach nicht wusste wie sie den errechnete und einfach die Kapitalwertmethode benutzt hat, nur bekommt man doch so den Barwert, nicht den Ertragswert heraus oder ist das dasselbe?

Noch eine Frage; bei der Formel: Ertrag * 100 / Zinsfuß ist da der interne Zinsfuß mit gemeint? Also den man durch die Formel p1-c1*(p2-p1)/(c2-c1) erhält? oder ist der zinsfuß in dieser formel einfach der (gegebene) zinssatz?

Und noch eine Frage: Wie berechnet man mit den gegebenen Werten die Gewinnannuität, kapiere die Formel die ich hier hab nicht, bzw. weiß ich nicht woher die Variablen kommen -> Ko = A (1-(1+r)^-t) / r = 19,55 (angeblich)

Freundliche Grüße

Franky

franky2207 schrieb:

Also es ist

t0 = -200 t1 = 136,36 t2 = 60 t3 = 100 und zinssatz = 10% gegeben

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Hallo Franky,

Bei mir ist der Endwert bei t = 3: EW = -200 * 1,1^3 + 136,36 * 1,1^2 + 60 * 1,1 + 100 = 64,7956

Oder anders:

Der Kapitalwert KW ist KW = -200 + 136,36 * 1,1^-1 + 60 * 1,1^-2 + 100 * 1,1^-3 = 48,68189331

Also ist der Endwert EW bei t = 3: EW = KW * 1,1^3 = 48,68189331 * 1,1^3 = 64,7956

Liebe Grüße

D.h. kw*i^t ist die formel für den ertragswert? bist du dir da ganz sicher? die hab ich iwie auch nirgendwo entdeckt

weißt du zufällig auch wie man die gewinnannuität ausrechnet?

jedenfalls schonmal wieder

franky2207 schrieb:

d.h. kw*i^t ist die formel für den ertragswert? bist du dir da ganz sicher? die hab ich iwie auch nirgendwo entdeckt

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Oje, ich habe Ertragswert mit Endwert verwechselt, Entschuldigung!

So ist es richtig:

Ertragswert, Barwert, Kapitalwert bezeichnen alle dasselbe, nämlich die Summe der auf den Zeitpunkt t = 0 ("heute") abgezinsten Zahlungen der Zahlungsreihe.

Endwert ist die Summe der auf den Endezeitpunkt der Auszahlungsreihe aufgezinsten Zahlungen der Zahlungsreihe.

Was ich in meinem vorherigen Beitrag Ertragswert genannt habe, ist also tatsächlich der Endwert, zwischen Kapitalwert (Ertragswert, Barwert) und dem Endwert gilt der genannte Zusammenhang Endwert = Kapitalwert * (1+i)^t

Liebe Grüße

franky2207 schrieb:

weißt du zufällig auch wie man die gewinnannuität ausrechnet?

jedenfalls schonmal wieder danke 🙂

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Ich kenne nur den Begriff Annuität einer Zahlungsreihe.

Für eine Zahlungsreihe X = (-200 ; 136,36 ; 60 ; 100) mit dem Kapitalwert KX stellt sich die Frage nach der Zahlungsreihe A = (0, a, a, a) mit demselben Kapitalwert/Ertragswert KA = KX und gleichbleibenden Auszahlungen a ab t = 1. Dieser konstante Auszahlungsbetrag a wird als Annuität bezeichnet.

Wie in meinem obigen Beitrag bereits ausgerechnet ist KX = 48,68189331, nun gilt:

KX = KA

48,68189331 = a * 1,1^-1 + a * 1,1^-2 + a * 1,1^-3

48,68189331 = a * (1,1^-1 + 1,1^-2 + 1,1^-3)

a = 48,68189331 / (1,1^-1 + 1,1^-2 + 1,1^-3) = 19,57570997

a = 19,57570997 ist die Annuität (d.h. der in jeder Periode gleichbleibende Auszahlungsbetrag) der Zahlungsreihe X beim Zins 0,1.

Also:

Die Zahlungsreihe A = (0 ; 19,57570997 ; 19,57570997; 19,57570997) hat

denselben Kapitalwert wie die Zahlungsreihe X = (-200 ; 136,36 ; 60 ; 100),

nämlich KA = KX = 48,68189331

Liebe Grüße

ChrissiLLB schrieb:

Oje, ich habe Ertragswert mit Endwert verwechselt, Entschuldigung!

So ist es richtig:

Ertragswert, Barwert, Kapitalwert bezeichnen alle dasselbe, nämlich die Summe der auf den Zeitpunkt t = 0 ("heute") abgezinsten Zahlungen der Zahlungsreihe.

Endwert ist die Summe der auf den Endezeitpunkt der Auszahlungsreihe aufgezinsten Zahlungen der Zahlungsreihe.

Was ich in meinem vorherigen Beitrag Ertragswert genannt habe, ist also tatsächlich der Endwert, zwischen Kapitalwert (Ertragswert, Barwert) und dem Endwert gilt der genannte Zusammenhang Endwert = Kapitalwert * (1+i)^t

Liebe Grüße
Chrissi

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Hi,

danke für die Hilfe erstmal.
Du hast nur einen kleinen Fehler drinne; Ertragswert, Barwert, Kapitalwert sind nicht dasselbe, der Barwert ist der abgezinste Ertrag OHNE Abzug der Ausgaben und Kapitalwert ist eben das was unterm Strich rauskommt, also mit Abzug der Ausgaben sprich mit -200 am Anfang davor. Jetzt ist nur die Frage ob Ertragswert = Barwert oder Ertragswert = Kapitalwert, alle drei sind ja schonmal nicht dieselben 😉

Die Gewinnannuitäten hab ich verstanden,