Eingeschlossene Fläche bei Integralen

Kurz vor Schluß bin ich dann doch noch auf etwas gestoßen...

Die eingeschlossene Fläche bei Integralen mit Nullstellen wird doch so berechnet:

Integral 1 - Integral 2

Und nach dem Integrieren:

(Integral 1: Fb-Fa) - (Integral 2 Fb-Fa) = ..

Die Lösung ist immer positiv und muss daher in Betragsstriche gesetzt werden. Ist das korrekt?
Ich hoffe, dass ich einigermaßen verständlich gefragt.

Dankeschön.

Ich rechne immer Betrag des einen Integrals + dem Betrag des anderen Integrals.

Das habe ich jetzt auch schon öfter gesehen... aber kommt man trotzdem auf das gleiche Ergebnis?

Egal, ob man die Integrale bereits mit Betrag rechnet oder das Ergebnis hinter mit den Betragsstrichen versieht?

Ich glaube das problem liegt dabei daran, das wenn du die integrale erst ohne betrag rechnest, bei einm integrall eine negative Zahl rauskommt, wenn du diese dann mit dem positiven wert addierst und dannach von dem ergebnis die betragstriche setzt, hast du ein verfälschtes ergebnis.
Denn z.B. -2 +3 = 1 der Betrag davon wäre wieder 1
Betrag von -2 ist 2 + Betrag von 3 ist ja auch 3 somit ergibt sich 2+3=5
Wenn ich dein problem richtig verstanden habe.

Ja, das ist klar. Nur habe ich es mal mit und mal ohne Betragsstriche gesehen. Also mit Betragsstrichen wurde das Integral addiert und ohne Betragsstriche subtrahiert. Naja, im Zweifelsfall werde ich in der Klausur mal beide Wege rechnen und gucken, welches Ergebnis besser aussieht 🙂 Bzw. hoffen, dass eine solche Aufgabe nicht dran kommt.

embi,
du sollst auf jeden Fall die ausgerechnete Integrale zuerst in Betrag setzen und dann miteinander addieren:
|Integral 1: Fb-Fa| + |Integral 2 Fb-Fa| =...
sonst kommst du durcheinander und ziehst noch den falschen Integral ab.