ich habe bis jetzt noch nichts weiter rausgefunden...ich hoffe jemand liest das hier jetzt...
Dann will ich mal versuchen, dir auf die Sprünge zu helfen.
Da mir die Aufgabenstellung nicht vorliegt, muss ich mal davon ausgehen, dass ein Starttableau so richtig ist.
Die 1. Umformung ist korrekt, allerdings hast du bei der 2. Umformung das falsche Pivotelement gewählt (vgl. meine Excel-Datei).
Für die Vorgehensweise solltest du dich vielleicht an folgendes (vereinfachtes) Schema ausgehend vom Starttableau halten:
Ermittlung des Pivotelementes:
1. Der größte negative Wert in der Zielfunktion gibt die Pivotspalte an. (also hier -36 aus Spalte x1)
2. Ermittlung des Q-Wertes:
- hierfür wird der Wert in der Spalte RS durch den jeweiligen Wert der Pivotspalte geteilt
3. Die Zeile mit dem kleinsten, nicht negativen Wert, ist die Pivotzeile. (also hier 100 in Zeile s3)
4. Der Schnittpunkt der Pivotzeile und der Pivotspalte ergibt das Pivotelement.
(Die Variable der Pivotspalte wird Basisvariable des neuen Tableaus und ersetzt die alte Basisvariable aus der Pivotzeile: also hier x1 ersetzt s3)
Umformung:
Jetzt es ans normieren bzw. pivotisieren:
1. Zunächst muss aus dem Pivotelement, wenn nicht zufällig schon gegeben, eine 1 gemacht werden. Hierfür muss die komplette Pivotzeile durch das Pivotelement geteilt werden.
2. Jetzt müssen sämtliche Werte in der Pivotspalte ober- und unterhalb des Pivotelement zu 0 gemacht. Wenn nicht zufällig schon gegeben, müssen hierfür Vielfache der Pivotzeile zu den anderen Zeilen hinzuaddiert bzw. abgezogen werden. (siehe Formeln in den entsprechenden NichtPivotzeilen).
--> Damit ist die 1. Umformung abgeschlossen.
Die o.g. Schritte müssen jetzt mit dem neuen Tableau solange wiederholt werden, bis in der Zielfunktion keine negativen Werte mehr enthalten sind.
Der Wert der Zielfunktion in der Spalte RS ergibt dann den Optimalwert. Die Werte der Spalte RS zu den Basisvariablen x1 und x2 ergeben die zur Optimallösung gehörenden optimalen Faktoreinsatzmengen.
