dumme Frage zur Ableitung

Peinliche Frage, aber
wie berechne ich r in:

-9/4 r² + 30r -18=0

😱

Holden20 schrieb:

peinliche Frage, aber
wie berechne ich r in:

-9/4 r² + 30r -18=0

😱

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Wenn Du r berechnen willst, hat das nichts mit einer Ableitung zu tun.

Multipliziere als erstes mit -4/9

r^2 -40/3r + 8 = 0

dann z.B. pq-Formel oder quadratische Ergänzung.

Wenn Du ableitest, dann berechnest Du die Steigung der Tangente an einem Punkt der Funktion.

Die Ableitung wäre

-9/2 r + 30

Wenn Du z.B. ein Maximun oder Minimum der Funktion berechnen wolltest, wüsstest Du dass die Tangente an die Funktion an diesem Punkt die Steigung Null hat. Also erste Ableitung gleich Null setzen. r berechnen

Holden20 schrieb:

peinliche Frage, aber
wie berechne ich r in:

-9/4 r² + 30r -18=0

😱

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Kein Kommentar *grins*

Also:
Du multiplizierst die Gleichung mit (-4/9) um das (-9/4) wegzukriegen.
Ergibt also: r²-40/3r +8=0

Und dann löst du das mit der p/q-Formel auf:
r(1/2)=20/3 +/- Wurzel ((20/3)²-8)
r(1)=16/3
r(2)=-8

Ich hoffe, du verstehst die Darstellung auch wenn ich gerade keine mathematischen Zeichen auf meiner Tastatur finden kann. 😉

Falls da ein Fehler drin sein sollte, werde ich mich damit retten, dass ich kein Wiwi bin sondern BoL studiere. 😀

Viele Grüße

Pinky

Ok, das mit der Ableitung war nicht gut formuliert. Ich beziehe mich auf Aufgabe 1 von März 04.

bei c) soll der maximale Gewinn ermittelt werden.

daraus folgt als Ableitung
-9/4r²+30r-18=0 und für r bekommt man 12,7 heraus. Danke, jetzt weiß ich wie.

Holden20 schrieb:

ok, das mit der Ableitung war nicht gut formuliert. Ich beziehe mich auf Aufgabe 1 von März 04.

bei c) soll der maximale Gewinn ermittelt werden.

daraus folgt als Ableitung
-9/4r²+30r-18=0 und für r bekommt man 12,7 heraus. Danke, jetzt weiß ich wie.

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Hallo Holden,

hier musst du die Gewinnfunktion aufstellen:

G(x) = E(x)- K(x)
G(x) = 3x-28,50r => hier musst du die Produktionsfunktion in das x einsetzen

G(x)= 3(-1/4r³+5r²+3,5r)-28,5r auflösen => egbit
-3/4³ + 15²r-18r
Gewinnmaximum ist die 1Abl. bilden
G`(x) = -9/4+30r-18
auflösen per pq-Formel

= 12,703 und 0,62974 einsetzen in die 2Abl.
G``(x) und prüfen welcher HP und TP ist oder höchstmöglicher TP ist.

HG
Katja