Differentialrechnung und ein Brett vorm Kopf

Wiwis !


Ich frische gerade meine Mathekenntnisse mit dem Buch Brückenkurs Mathematik auf. Oder besser, ich eigne mir neue Kenntnisse an, da ich Differentialrechnung nicht in der Schule hatte. irgendwie habe ich seit Stunden voll das Brett vorm Kopf und komme nicht mehr weiter. Bevor ich noch verrückt werde, stelle ich die Aufgabe hier. Für Euch bestimmt ganz easy, aber ich, ich blicke es echt nicht.

OK Aufgabe:

f`(x) =

-6x
----------

(x² - 4)²


Ich brauche also die 2. Ableitung.

f``(x) =
u`(x)v(x)-u(x)v´(x)
-------------------
v(x)²

Also muss ich einsetzen:

-6 (x²-4)² - (-6x) .........
------------------------- wie ist denn jetzt die Ableitung von (x²-4)²???
(x²-4)²



Ist das 2(x²-4) oder wie? Aber das kann ja nicht sein, weil die Lösung der Aufgabe lautet:

f´´(x) =
18x²+24
--------
(x²-4)³

Also, echt. Ich kapiere das nicht. Bitte Helfen (und nicht lachen, peil es wirklich nicht).

Danke

Ramona

Ableitung

Die Ableitung von (x^2 - 4)^2 = 2(x^2 - 4)2x, dh. du hast vergessen, die innere Ableitung zu berücksichtigen. Ansonsten bist du gut unterwegs

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Danke, Ihr habt meinen Abend gerettet, wie konnte ich auch nur die innere Ableitung vergessen 😉. Das mit dem Ausmultiplizieren leuchtet mir am besten ein.
Vielen Vielen Dank.

Ramona