von Studenten für Studenten
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Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Definitheit Aufgabe
- Ersteller Mimi20
- Erstellt am
Geht das nicht einfacher (naja "einfacher" ist Geschmackssache) über die Vorzeichen der Eigenwerte:
Eigenwerte von
3 0
0 -3
sind offensichtlich 3 und -3,also indefinit.
0 3
3 0
hat ebenfalls 3 und -3 als Eigenwert, ebenfalls indefinit.
Die quadratischen Formen
3(x1)^2 - 3(x2)^2 und
6 * x1 * x2
können ebenfalls positiv und negativ sein. Paßt also.
Eigenwerte von
3 0
0 -3
sind offensichtlich 3 und -3,also indefinit.
0 3
3 0
hat ebenfalls 3 und -3 als Eigenwert, ebenfalls indefinit.
Die quadratischen Formen
3(x1)^2 - 3(x2)^2 und
6 * x1 * x2
können ebenfalls positiv und negativ sein. Paßt also.
Ist die Determinante negativ, ist die Matrix indefinit (siehe Dörsam).
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