von Studenten für Studenten
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Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Cobb- Douglas Produktionsfunktion
- Ersteller silke123
- Erstellt am
Silke,
ich hoffe, ich habe dich jetzt richtig verstanden. Deshalb gehe ich davon aus, dass du die KE 1 / EBWL meinst und somit den Homogenitätsgrad bestimmen willst.
M=c*r1^(1/2)*r2^(1/4)
Um nun die Homogenitätgrad bestimmen zu können musst du vor jeden Produktionsfaktor Lambda=L setzen:
M(L)=c*Lr1^(1/2)*Lr2^(1/4)
Nun ziehst du Lamda mit den Exponenten vor das Produkt aus (r1^(1/2)*r2^(1/4))
Somit lautet die Gleichung:
M(L)=c*L^(1/2+1/4)*r1^(1/2)*r2^(1/4) => M(L)=L^(1/2+1/4)*(c*r1^(1/2)*r2^(1/4))
c*r1^(1/2)*r2^(1/4) kannst du gleichsetzen mit 1, da TILDE_M=1=c*r1^(1/2)*r2^(1/4) ist
somit lautet die Gleichung:
M(L)=L^(1/2+1/4)*1 und dies ist nichts anderes wie M(L)=L^(3/4)!
Voila, that's it!
Die 3/4 geben dir also den Homogenitätsgrad an.
War's das, oder hast du etwas anderes gemeint?
Wenn ja, einfach noch einmal nachfragen.
Herzliche Grüße aus Baden
Martin
ich hoffe, ich habe dich jetzt richtig verstanden. Deshalb gehe ich davon aus, dass du die KE 1 / EBWL meinst und somit den Homogenitätsgrad bestimmen willst.
M=c*r1^(1/2)*r2^(1/4)
Um nun die Homogenitätgrad bestimmen zu können musst du vor jeden Produktionsfaktor Lambda=L setzen:
M(L)=c*Lr1^(1/2)*Lr2^(1/4)
Nun ziehst du Lamda mit den Exponenten vor das Produkt aus (r1^(1/2)*r2^(1/4))
Somit lautet die Gleichung:
M(L)=c*L^(1/2+1/4)*r1^(1/2)*r2^(1/4) => M(L)=L^(1/2+1/4)*(c*r1^(1/2)*r2^(1/4))
c*r1^(1/2)*r2^(1/4) kannst du gleichsetzen mit 1, da TILDE_M=1=c*r1^(1/2)*r2^(1/4) ist
somit lautet die Gleichung:
M(L)=L^(1/2+1/4)*1 und dies ist nichts anderes wie M(L)=L^(3/4)!
Voila, that's it!
Die 3/4 geben dir also den Homogenitätsgrad an.
War's das, oder hast du etwas anderes gemeint?
Wenn ja, einfach noch einmal nachfragen.
Herzliche Grüße aus Baden
Martin
habe grade die Nachricht bzgl. der Cobb-Douglas-Produktionsfunktion entdeckt, weil ich auch auf der Seite 69 in der KE 1 (Betriebswirtschaftslehre) stecken geblieben bin und nicht weiter komme.
Meine Fragen sind, ob Ihr Euch zusätzliche Bücher angeschafft habt z.B. Grundzüge der Makroökonomik o. ä. Das Problem ist, dass in den Skripten gar keine weiteren Beispiele oder Übungsaufgaben vorhanden sind.
Es würde mich freuen, wenn mir jemand ein paar Tipps zu weiterer Lektüre geben kann oder wie ich an Übungsaufgaben komme.
Gruß
Liliane
Meine Fragen sind, ob Ihr Euch zusätzliche Bücher angeschafft habt z.B. Grundzüge der Makroökonomik o. ä. Das Problem ist, dass in den Skripten gar keine weiteren Beispiele oder Übungsaufgaben vorhanden sind.
Es würde mich freuen, wenn mir jemand ein paar Tipps zu weiterer Lektüre geben kann oder wie ich an Übungsaufgaben komme.
Gruß
Liliane
Alte EWiWi (BWL+VWL) Klausuraufgaben (ohne Lösung) siehe hier
https://www.fernuni-hagen.de/wiwi/studium/pruefungen/uebungsklausuren/31001.pdf
und hier
BWL-Teil der Klausur vom März 2009 (ohne Lösung):
https://www.fernuni-hagen.de/ls_hering/Lehre/klausuren/WS0809/EBWL_WS0809_A.pdf
Alte Einsendearbeiten EBWL (ohne Lösung) siehe hier:
Univ.-Prof. Dr. habil. Thomas Hering Linke Seite: Lehre -> Einsendearbeiten
Liebe Grüße
https://www.fernuni-hagen.de/wiwi/studium/pruefungen/uebungsklausuren/31001.pdf
und hier
BWL-Teil der Klausur vom März 2009 (ohne Lösung):
https://www.fernuni-hagen.de/ls_hering/Lehre/klausuren/WS0809/EBWL_WS0809_A.pdf
Alte Einsendearbeiten EBWL (ohne Lösung) siehe hier:
Univ.-Prof. Dr. habil. Thomas Hering Linke Seite: Lehre -> Einsendearbeiten
Liebe Grüße
Mal eine Frage zu der oben stehenden Cobb Douglas Funktion M=c*r1^(1/2)*r2^(1/4).
Ist es in diesem Fall Zufall das man für die Gleichung im Grunde nur die Hochzahlen addieren muß - also 1/2 + 1/4 = 3/4 fürht dann zu M(L)=L^(3/4) oder ist das immer so...und ich kann mir den Rest im Grunde so gut wie sparen?
Gruß
Marcel
Ist es in diesem Fall Zufall das man für die Gleichung im Grunde nur die Hochzahlen addieren muß - also 1/2 + 1/4 = 3/4 fürht dann zu M(L)=L^(3/4) oder ist das immer so...und ich kann mir den Rest im Grunde so gut wie sparen?
Gruß
Marcel
Klar ist das immer so!
Sei M = c * r1^a * r2^b (Cobb-Douglas Produktionsfunktion)
Dann gilt für die Niveauproduktionsfunktion M(L) für ein beliebiges L:
M(L) = c * (L*r1)^a * (L*r2)^b
M(L) = c * L^a * r1^a * L^b * r2^b
M(L) = L^(a+b) * c * r1^a * r2^b
M(L) = L^(a+b) * M(1)
Der Homogenitätsgrad ist stets a + b
Liebe Grüße
Sei M = c * r1^a * r2^b (Cobb-Douglas Produktionsfunktion)
Dann gilt für die Niveauproduktionsfunktion M(L) für ein beliebiges L:
M(L) = c * (L*r1)^a * (L*r2)^b
M(L) = c * L^a * r1^a * L^b * r2^b
M(L) = L^(a+b) * c * r1^a * r2^b
M(L) = L^(a+b) * M(1)
Der Homogenitätsgrad ist stets a + b
Liebe Grüße
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