Brauche dringend eure

Brauche dringend eure Hilfe

Kann mir jemand beim Lösen dieser Aufgabe helfen?

) Gegeben sei die Produktionsfunktion q = v12/3*v21/3 vom Cobb-Douglas-Typ.

a) Bestimmen Sie allgemein die Grenzrate der Substitution und erläutern Sie ihre Bedeutung. (5 Punkte)

b) Berechnen Sie die Grenzrate der Substitution für q=2 im Punkt v1=2 und v2=2. Was bedeutet das Ergebnis? (5 Punkte)

c) Wie unterscheidet sich die Grenzrate der Substitution von der Durch­schnitts­rate der Substitution?
Berechnen Sie letztere für die Punkte A (v1 = 2, v2 = 2) und B (v1 = 2,5, v2 = ?). Für q gilt die gleiche Annahme wie unter b). (7 Punkte)

d) Treffen Sie eine Aussage über den Homogenitätsgrad! (3 Punkte)

Ich fang mal hinten an:

Der Homogenitätsgrad einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion ist die Summe der Exponenten. Also 12/3+21/3 = 33/3 = 3.

4916 schrieb:

Ich fang mal hinten an:

Der Homogenitätsgrad einer Cobb-Douglas-Produktionsfunktion ist die Summe der Exponenten. Also 12/3+21/3 = 33/3 = 3.

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Du meinst bestimmt 11.

Ja, ich meine 11.

Wenn ich nochmal die Aufgabe lese, könnte das aber wohl so gemeint sein: v1^(2/3)*v2^(1/3). Damit ergibt sich als Homogenitätsgrad 1, was auch irgendwie viel wahrscheinlicher ist.

Die GRS s21 ist definiert als Quotient aus den Ableitungen: "dx nach d1"/"dx nach d2". Also ergibt sich: [(2/3)*v1^(-1/3)*v2^(1/3)]/[v1^(2/3)*1/3*v2^(-2/3) für Aufgabe a.

Für Aufgabe b muss man dann bei v1 und v2 die konkreten Zahlen einsetzen.

Bei Aufgabe c hab ich auch keine Idee - was ist denn eine Durchschnittsrate der Substitution?