Bestimmung von Unter- und Obersummen bei der Integralrechnung

ich blick die Berechnung von Unter- und Obersummen auf Seite 66 des Skripters Analysis 1 nicht.

Kann mir da jemand helfen?

Wird sowas in Klausuren verlangt?

ich freue mich über jede hilfe! danke
stefan

Ich kann mich nicht entsinnen soetwas in einer Klausur schonmal gesehen zu haben. Was ja nicht heisst, das es nicht noch kommen kann.

Die Berechnung der Unter- und Obersummen ist der Einstieg in die Integralrechnung. Während man bei den Unter- und Obersummen versucht das Ergebnis nummerisch zu berechnen, gibt dir die Integration die Möglichkeit das Ergebnis rein rechnerisch zu ermitteln.

Bei den Unter- und Obersummen versuchst du den Flächeninhalt (eingegrenzt von der Funktion und meist der x-Achse) zu ermitteln indem du von Rechtecken den Flächeninhalt ermittelst und addierst. Unter- und Obersumme je nach dem, ob deine Rechtecke über oder unter der Funktion "liegen". Je mehr Rechtecke du hast, umso genauer ist nachher dein Ergebnis.

Und da du ja nicht von unendlich vielen Rechtecken die Flächeninhalte berechnen kannst oder möchtest, kommt man dann zur Integralrechnung (die auch immer wieder in den Klausuren vorkommt).