Bestimmung kostenminimales Faktoreinsatzverhältnis/Kurseinheit 3

Bestimmung kostenminimales Faktoreinsatzverhältnis/KE3

Guten Morgen!
Kann mir jemand bei der Herleitung helfen?!
Ich komme nur bis zur Lagrangefunktion und den Ableitungen.
Anschließend wollt ich die Gleichungen gleichsetzen. Aber damit komme ich nicht weiter bzw. nicht auf das Ergebnis.

Meinst Du KE 3, S. 55, Gleichung (3.3-14)? Auf diese Gleichung kommst Du, wenn Du (3.3-11) und (3.3.12) dividierst. Davor musst Du die Gleichungen noch umstellen:
(3.3-11) l = lambda*fl
(3.2-12) r = lambda*fc
Division führt jetzt auf l/r = fl/fc. Lambda kürzt sich raus.
Alternativ kannst Du eine der beiden Gleichungen nach Lambda auflösen und dann diesesLambda in die zweite Gleichung einsetzen. Z.B. aus (3.3-11) kommst Du auf lambda = l/fl. Dieses setzt Du dann in (3.3-12) ein: r = l/fl * fc. Das musst Du dann nur noch umstellen und schon bist Du wieder bei l/r = fl/fc.

Nein ich meinte eigentlich Seite 58...
Kannst du mir da weiterhelfen? Ich stehe da irgendwie auf dem Schlauch

schau mal unter der Fußnote 36 auf Seite 58 unten.
du kannst ja die unter 3.3-25 und 3.3-26 aufgeführten Gleichungen so umstellen, das dort steht l=... bzw. r=...
im Optimun gilt ja das das Verhältnis der Faktorpreise (l/r) gleich dem Verhältnis der Grenzproduktivitäten ist. wenn du das dann einsetzt und nach z.b. nach L auflöst, kommst du auf die Gleichung unter 3.3-27 usw.