• Guten Start ins Wintersemester 2024/2025

Bestimmung der GRS

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und zwar ist mir folgendes nicht klar bei der Erstellung der Grenzrate der Substitution
bzw hapert es bei einer Aufgabenstellung

Die Produktionsfunktion lautet M=(r1*r2)^0,5 ...also die Wurzel aus dem Produkt r1 mal r2

Zuerst macht man die Isoquantengleichung und löst nach r2 auf
r2= M² /r1

da man nun die GRS bilden soll ,was im Grunde nichts anderes ist als die Steigung der Tangente an irgendeinem Punkt ist,macht man die erst Ableitung der Isoquantengleichung .

r2=-2M/r1² oder -2M*r1^-2 .In der Lösung der AUfgabe (das ist das Buch vom Hering )steht aber -M²/r1²,hab ich da den Rappel ,oder was ?

Ich bin dankbar für jegliche Lösung.

Gruß

Tim
 
Dr Franke Ghostwriter
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Hallo und zwar ist mir folgendes nicht klar bei der Erstellung der Grenzrate der Substitution
bzw hapert es bei einer Aufgabenstellung

Die Produktionsfunktion lautet M=(r1*r2)^0,5 ...also die Wurzel aus dem Produkt r1 mal r2

Zuerst macht man die Isoquantengleichung und löst nach r2 auf
r2= M² /r1

da man nun die GRS bilden soll ,was im Grunde nichts anderes ist als die Steigung der Tangente an irgendeinem Punkt ist,macht man die erst Ableitung der Isoquantengleichung .

r2=-2M/r1² oder -2M*r1^-2 .In der Lösung der AUfgabe (das ist das Buch vom Hering )steht aber -M²/r1²,hab ich da den Rappel ,oder was ?

Ich bin dankbar für jegliche Lösung.

Gruß

Tim

Hallo,

dein Fehler liegt darin, dass du den Exponenten von M mit ableitest. M^2 wird als Konstante behandelt, nur der Exponent von r1 wird abgeleitet. Korrekt ist daher
-M^2*r^-2, was dasselbe ist wie -M^2/r^2
 

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