Bernoulli!??

auch,

ich habe hier eine übungsaufgabe inklusive lösung, aber ich kann die Lösung nicht nachvollziehen.
es geht um folgendes:

es gibt ein gewinnspiel, was zu 25% einen gewinn von 100GE bringt und zu 75% zu 0 GE führt.

ein spieler kauft das letzte spielelos. er besitzt folgende RNF: u(e)=0,0001*e^2

jemand anderes möchte ihm dieses los abkaufen und die frage ist, wieviel er dem losbesitzer für das los mindestens zahlen muss.

als Lösung steht dann da, dass ihm mindestens 50 GE gezahlt werden müssen um sein los zu erwerben. ich frage mich jetzt wie man auf diesen wert kommt. ich verstehe es nicht und bin über jede hilfe seeehr dankbar😉

vielen dank im vorraus!!

gruß thomas

100^2*0,0001 = 1
0^2*0,0001 = 0
0,25*1 + 0,75*0
u = 0,25

0,25 = 0,0001 * e^2
2500 = e^2
e = SQURT(2500)

e = 50

ich merks mir immer so
"summe des nutzen der einzelnen erträge mit wahrscheinlichkeit bewerten und addieren" eigentlich ganz logisch und dann in die formel einsetzen

danker andner,

habs dann endlich verstanden. ist doch recht einfach wenn mal der knoten geplatzt ist😉 viele grüße thomas

wo haste die aufgabe denn her? würde gern die konkrete aufgabenstellung lesen

In anderen ähnlichen Fragestellungen wird das auch als Sicherheitsäquivalent bezeichnet..

u(100) = ... = 1
0,25*1 + 0,75*0 = 0,25

u(SÄ) = 0,25 = 0,0001*SIJ
-> SÄ = 50