Berechnung ß-Fehler

es geht um die Berechnung des ß-Fehlers. Die Standardisierung zwischen kritischem Wert und Mittelwert bekomme ich noch hin. Da möge jetzt z.B. 0,864 raus kommen. Es ist ja jetzt nach der Wahrscheinlichkeit gesucht, mit der die Standardnormalverteilung einen Wert von 0,864 oder weniger annimmt. Die Wahrscheinlichkeit müsste ich ja jetzt aus der Tabelle ablesen können.

Aber hier stehe ich auf dem Schlauch, wo/wie genau muss ich das anstellen?

Machiavelli,

wenn du die beiden standardisierten Werte hast, hast du eigentlich den Hauptteil schon hinter dir.
Du brauchst aber die Wahrscheinlichkeiten für beide normalisierten Werte:
Phi 1 ((x1-mü)/(sigma/Wurzel (N))
Phi 2 ((x2-mü)/(sigma/Wurzel (N))

--> nun suchst du dir für beide die Wahrscheinlichkeiten aus der Tabelle...
In allen Beispielen die ich bisher gesehen habe ist
(x1-mü)/(sigma/Wurzel (N)) meistens > 3 und die Wahrscheinlichkeit somit 1!
Für dein Beispiel wenn ((x2-mü)/(sigma/Wurzel (N)) = 0,864 ist, ist die Wahrscheinlichkeit laut Tabelle = 0,8051

somit ist der Beta-Fehler: 1-0,8051 = 0,1949 = 19,49%

Ich hoffe das ist einigermaßen verständlich...

schöne Grüße

Edit: korrekte Wahrscheinlichkeit für z=0,86 eingefügt

Ah, gut, jetzt hab ich`s. Vielen Dank.

Wobei müsste im o.g. Fall (bei 0,864) die Wahrscheinlichkeit dann nicht 0,8051 sein mit ß-Fehler entsprechend = 1 - 0,8051 = 0,1949?

Ich nehme mal an du bist in der Tabelle in der Zeile verrutscht?

oha, ja... stimmt! -sollte am Freitag nicht passieren! 😕

ps.: ich habs im oberen Beitrag ausgebessert...