Berechnung Inlationgsrate - Arbeitslosigkeit

Dani15 · 14 März 2011

In den letzten Klausuren kam immer wieder die Berechnung von der Inflationsrate mit Un = ... usw. vor. Ich hab das ganze schon mal verstanden, aber jetzt schaff ichs irgendwie nicht mehr.. kann mir jemand mal da den genauen Rechengang dazu posten - im Skript ist leider oft immer alles gleich gekürzt und dann kann man es nicht mehr so leicht nachvollziehen - bzw was hat es auf sich wenn die erwartete Inflationsrate = 0 ist als 4. Gleichung - kann ich diese dann beim Ableiten einfach wegfallen lassen. Vielleicht kann jemand ein so ein Beispiel hier posten - Wär super!!

wcbLTD · 15 März 2011

Hast Du mal hier reingeschaut: https://www.studienservice.de/66550-optimale-inflationsrate-arbeitslosenrate.html?
Vielleicht hilft Dir das ja weiter. Wenn nicht. Kannst Du dann mal konkret ein Beispiel bringen? Das macht es mit dem Helfen einfacher

Dani15 · 16 März 2011

Danke für deine Antwort - ich habs schon verstanden - hatte vorher einen Fehler beim Ableiten mit innere + außere Ableitung!
Aber noch eine Frage wenn ich diese Gleichung total differenziere - i bau da auch immer Fehler ein - kann ma des vlt. jemand kurz erklären:

M = P * (ß * Y - y *i) mit M und ß und klein y ist exogen vorgegeben - Gefragt ist nach den Auswirkungen des Parameters klein y auf den Zins / Preisniveau - kommt in der Klausur 03/2010 vor
kann mir da jmd. das Totale Differntial sagen - i mach anscheinend immer an Fehler....

und noch eine Frage habe ich kurz.. wenn man bei der Berechnung der Multiplikatoren die Camersche Regel anwendet - gibt es da eine Möglichkeit diese auch anzuwenden wenn Delta also die verändernde Variable in zb. 2 Gleichungen vorkommt? Bei einer Veränderung von dG oder so ist das ja nie ein Problem da dies immer nur in einer Gleichung vorkommt aber anders is es dann nur mit dem Einsetzverfahren lösbar??

Fragen über Fragen 🙂
Ich hoff mir kann jemand helfen!!! Bitte - Danke!!

wcbLTD · 16 März 2011

Dani15 schrieb:
Danke für deine Antwort - ich habs schon verstanden - hatte vorher einen Fehler beim Ableiten mit innere + außere Ableitung!
Aber noch eine Frage wenn ich diese Gleichung total differenziere - i bau da auch immer Fehler ein - kann ma des vlt. jemand kurz erklären:

M = P * (ß * Y - y *i) mit M und ß und klein y ist exogen vorgegeben - Gefragt ist nach den Auswirkungen des Parameters klein y auf den Zins / Preisniveau - kommt in der Klausur 03/2010 vor
kann mir da jmd. das Totale Differntial sagen - i mach anscheinend immer an Fehler....

und noch eine Frage habe ich kurz.. wenn man bei der Berechnung der Multiplikatoren die Camersche Regel anwendet - gibt es da eine Möglichkeit diese auch anzuwenden wenn Delta also die verändernde Variable in zb. 2 Gleichungen vorkommt? Bei einer Veränderung von dG oder so ist das ja nie ein Problem da dies immer nur in einer Gleichung vorkommt aber anders is es dann nur mit dem Einsetzverfahren lösbar??

Fragen über Fragen 🙂
Ich hoff mir kann jemand helfen!!! Bitte - Danke!!

Deine Ableitung sieht hier so aus (es gilt: [tex] d \bar M = d \bar \beta = 0 [/tex])

[tex] (\bar \beta \cdot Y - \bar \gamma \cdot i \cdot )dP + P \cdot \bar \beta dY - P\cdot \bar \gamma di - P \cdot i d \bar \gamma = 0 [/tex]

Dani15 · 16 März 2011

Vielen Dank!!!

Weißt du das mit der Multiplikatorenberechnung und der Camerschen Regel vlt. auch??

ChrissiLLB · 16 März 2011

Dani15 schrieb:
und noch eine Frage habe ich kurz.. wenn man bei der Berechnung der Multiplikatoren die Camersche Regel anwendet - gibt es da eine Möglichkeit diese auch anzuwenden wenn Delta also die verändernde Variable in zb. 2 Gleichungen vorkommt?

Wo sollte das Problem sein? Beachte, die Änderung der exogenen Größe (z.B. dG, dM) ist als Konstante des Gleichungssystems zu verstehen und die kann in jeder Gleichung (also mehrmals) vorkommen. Die Matrixdarstellung des Gleichungssystems lautet ja A * x = z und der z-Vektor enthält für jede Gleichung (korrespondierend mit den Zeilen von A) die Summanden mit der geänderten exogenen Größe. Bei der Berechnung einer Variablen-Nebendeterminante nach Sarrus wird die A-Matrix-Spalte der Variablen durch den Vektor z ersetzt. Dabei ist es egal, ob die exogene Variable keinmal, einmal oder mehrmals in z vorkommt.

Liebe Grüße

wcbLTD · 16 März 2011

Dani15 schrieb:
Vielen Dank!!!

Weißt du das mit der Multiplikatorenberechnung und der Camerschen Regel vlt. auch??

Ich glaube, dass ich Deine Frage dazu nicht richtig verstehe. Wenn Du das so meinst, dass z.B. dG (jetzt mal willkürlich gewählt ohne, dass es was mit dem Staatsausgaben G zu tun hat) in 2 Gleichungen vorkommt und beides mal "alleine" auf einer Seite steht, dann kannst du die Gleichungen gleichsetzen. Dein System reduziert sich dann von 3 auf 2 Gleichungen. Wenn Du das so meinst, dass dG irgendwo in den Gleichungen steht, dann kannst Du die eine Gleichung ja nach dG auflösen und in die andere einsetzten und dann wieder das dG auf eine Seite bringen. Dann reduziert sich ja Dein System wieder von 3 auf 2 Gleichungen. So wie Du das beschrieben hast, würde das meiner MEinung nach immer dazu führen, dass sich Dein System auf 2 Gleichungen reduziert und da bist Du dann mit dem Einsetzverfahren schneller am Ziel.

ChrissiLLB · 16 März 2011

wcbLTD schrieb:
Ich glaube, dass ich Deine Frage dazu nicht richtig verstehe. Wenn Du das so meinst, dass z.B. dG (jetzt mal willkürlich gewählt ohne, dass es was mit dem Staatsausgaben G zu tun hat) in 2 Gleichungen vorkommt und beides mal "alleine" auf einer Seite steht, dann kannst du die Gleichungen gleichsetzen. Dein System reduziert sich dann von 3 auf 2 Gleichungen..

Wenn Du auf diese Weise zwei Gleichungen dG = ... gleichsetzt, dann hast Du ja keine endogene Variable eliminiert, d.h. das Gleichungssystem ist nicht einfacher geworden. Dass Du auf diese Weise die Konstante dG (also die geänderte exogene Variable) vollständig eliminierst, wird hoffentlich nicht passieren, denn in diesem Falle könntest Du den Multiplikator */dG nicht berechnen.

Im Aufwand der Lösung des Gleichungssystems mit Sarrus/Cramer macht es keinen Unterschied, ob die exogene Variable in einer oder in mehreren Gleichungen vorkommt. Kommt sie mehrmals vor, dann kann die exogene Variable üblicherweise in det (dEndogeneVariable) ausgeklammert werden.

Liebe Grüße

wcbLTD · 16 März 2011

ChrissiLLB schrieb:
Wenn Du auf diese Weise zwei Gleichungen dG = ... gleichsetzt, dann hast Du ja keine endogene Variable eliminiert, d.h. das Gleichungssystem ist nicht einfacher geworden. Dass Du auf diese Weise die Konstante dG (also die geänderte exogene Variable) vollständig eliminierst, wird hoffentlich nicht passieren, denn in diesem Falle könntest Du den Multiplikator */dG nicht berechnen.

Im Aufwand der Lösung des Gleichungssystems mit Sarrus/Cramer macht es keinen Unterschied, ob die exogene Variable in einer oder in mehreren Gleichungen vorkommt. Kommt sie mehrmals vor, dann kann die exogene Variable üblicherweise in det (dEndogeneVariable) ausgeklammert werden.

Liebe Grüße
Chrissi

Stimmt, das mit dem Gleichsetzten wäre wirklich blöd, weil dann mein dG weg ist

Dani15 · 18 März 2011

aber hierzu ein BSP:
es kommt eigentlich e kaum vor..

S(y-T) * dY = Ii *di
0=Ly*dY +Li *di +dP
Ynn * dN * Ynk * dK + dP
dY = dn + Yk * dk

wenn die Änderung einer Kapitalstockerhöhung auf die Beschäftigund oder Preisniveau oder was auch immer erfolgt.. wie berechne ich dann nach der camerschen regel Delta ... ich muss ja auf 3 gleichungen reduzieren und auf der rechten Seite stehen ja immer die Zielvariablen - dann müsste ich ja eigentlich alle dk in eine Gleichung bringen oder?? anders funktionierst nicht?! das hab ich gemeint..

ChrissiLLB · 18 März 2011

Dani15 schrieb:
Ynn * dN * Ynk * dK + dP
dY = dn + Yk * dk

Was soll das denn sein? Das ist doch Murks!

W = P * Y[N](N, K) mit dW = 0 und dK <> 0 siehe so aus:

0 = Y[NN] * dN + Y[NK] * dK + Y[N] * dP

Jetzt dK isolieren:

Y[NN] * dN + Y[N] * dP = -Y[NK] * dK

Und Y = Y(N, K) total differenziert mit dK <> 0 sieht so aus:

dY = Y[N] * dN + Y[K] * dK

Jetzt dK isolieren:

dY - Y[N] * dN = Y[K] * dK

Die Annahme eine Kapitalstockerhöhung sei ein "Sonderfall" ist eine Irrtum.

Liebe Grüße

wcbLTD · 18 März 2011

Dani15 schrieb:
aber hierzu ein BSP:
es kommt eigentlich e kaum vor..

S(y-T) * dY = Ii *di
0=Ly*dY +Li *di +dP
Ynn * dN * Ynk * dK + dP
dY = dn + Yk * dk

wenn die Änderung einer Kapitalstockerhöhung auf die Beschäftigund oder Preisniveau oder was auch immer erfolgt.. wie berechne ich dann nach der camerschen regel Delta ... ich muss ja auf 3 gleichungen reduzieren und auf der rechten Seite stehen ja immer die Zielvariablen - dann müsste ich ja eigentlich alle dk in eine Gleichung bringen oder?? anders funktionierst nicht?! das hab ich gemeint..

Wenn das so aussieht, dann würde ich die 4. Gleichung nach dN auflösen (dN = dY - Yk*dK) und in die 3. Gleichung einsetzten. Das ganze würde dann z.B. so aussehen (Gleichung 3 hab ich mal so geändert, dass es "Sinn" ergibt, wobei da einige Sachen komisch drin aussehen):

Sy-T * dY - Ii *di = 0
Ly*dY +Li *di +dP = 0
Ynn * (dY - Yk*dK) + Ynk * dK + dP = 0

In der 3. Gleichung alle dK nach rechts bringen:

Sy-T * dY - Ii *di = 0
Ly*dY +Li *di +dP = 0
Ynn * dY + dP = (Ynn*Yk - Ynk) *dK

Jetzt hast kannst Du ganz normal den Cramer anwenden.

Matrix A:

Sy-T -Ii 0
Ly Li 1
Ynn 0 1

Berechnung Inlationgsrate - Arbeitslosigkeit

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