Berechnung der durchschnittliche Sparquote

ich glaube, es hapert mal wieder an den Grundrechenarten, kann mir mal jemand bei der Ermittlung der durchschnittlichen Sparquote auf die Sprünge helfen?

Im Skript 2 auf Seite 61 ist dazu eine Übungsaufgabe:

also, die Konsumfunktion lautet C=a + c * y

daraus soll unter b) die Sparfunktion gebildet werden

hierzu gibt es zwei Lösungen Seite 94

1. S = Y - a - c*y diese Lösung kann ich nachvollziehen
2. S = - a + (1 - c)*Y hier denke ich, dass das Y einfach ausgeklammert wurde, liege ich da richtig und wenn ja, warum macht man das oh wie ich das hasse................


unter c soll die durchschnittliche Sparqote errechnet werden, die ergibt sich aus S/Y

S ist gleich wie oben beschrieben Y - a - c*y,
also (Y - a - c*y) / Y, dafür könnte man noch auch schreiben
Y/Y - a/Y -c*Y/Y; das kann man doch wie folgt umsetzen:
1 - a*y^ -1- c Ist das hier mathematisch korrekt?
Als Erbenis ist angegeben (Achtung das ursprünliche Ergebnis war falsch, dieses Ergebnis habe ich aus der Korrekturliste

- a*Y^-1 + (1 - c), ich denke, wenn ich mein Ergebnis ein bisschen umstelle passt es. Muss ich es umstellen oder kann ich es so lassen?

Habe ich richtig gerechnet oder wie ist der korrekte Weg?

Vielen lieben Dank im Voraus

kimba1910 schrieb:

also, die Konsumfunktion lautet C=a + c * y

daraus soll unter b) die Sparfunktion gebildet werden

hierzu gibt es zwei Lösungen Seite 94

1. S = Y - a - c*y diese Lösung kann ich nachvollziehen
2. S = - a + (1 - c)*Y hier denke ich, dass das Y einfach ausgeklammert wurde, liege ich da richtig und wenn ja, warum macht man das oh wie ich das hasse................

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Richtig, Y ist ausgeklammert worden, wie Du vermutest!

Warum man das so schreibt? Allgemein wird versucht einen Funktionsterm so umzuformen, dass er möglichst einfach aussieht, z.B. in dem mehrere Summanden (hier Y und -c*Y) durch "ausklammern" von gemeinsamen Variablen (hier Y) oder Konstanten zu einem Sumanden (hier (1 - c) * Y) zusammenschmilzen.

Liebe Grüße
Chrissi

P.S.: Ich würde es anders noch schreiben, nämlich so (ist aber das gleiche):

S = (1 - c) * Y - a

Das ist die Standardschreibweise eines Polynoms und sieht für mich gewohnter aus.

kimba1910 schrieb:

unter c soll die durchschnittliche Sparqote errechnet werden, die ergibt sich aus S/Y

S ist gleich wie oben beschrieben Y - a - c*y,
also (Y - a - c*y) / Y, dafür könnte man noch auch schreiben
Y/Y [/COLOR]- a/Y -c*Y/Y; das kann man doch wie folgt umsetzen:
1[/COLOR] - a*y^ -1- c Ist das hier mathematisch korrekt?
Als Erbenis ist angegeben (Achtung das ursprünliche Ergebnis war falsch, dieses Ergebnis habe ich aus der Korrekturliste

- a*Y^-1 + (1 - c), ich denke, wenn ich mein Ergebnis ein bisschen umstelle passt es. Muss ich es umstellen oder kann ich es so lassen?

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Korrekt und Du musst nichts umstellen, dass hier 1 - c in Klammern gesetzt wird, d.h. (1 - c) hat keinerlei Mehrwert, gibt dem Funktonsterm aber ein bischen mehr Struktur (Wieder Polynomschreibweise: (1 - c) * Y^0)

Liebe Grüße

vielen Dank, dann bin ich ja auf dem richtigen weg muss es nur mit der Polynomschreibweise etwas aufhübschen.

Grüße