Berechnen der Konsumentenrente

Hallöchen,

ich hoffe, dass ich hier richtig bin und mir jemand helfen kann. Ich stehe noch relativ am Anfang der VWL und befasse mich mit den Berechnungen von Konsumentenrente, Produzentenrente, Bruttonutzen und Nettonutzen...

Ich habe hier folgende Funktionen. (wahrscheinlich ist's ganz einfach- doch ICH komme da nicht weiter... 😱( )

Angebotsfunktion= Pa=1/2 Xa
Nachfragefunktion= Pn= -2Xn + 15

Das Ergebnis der Konsumentenrente soll 36 betragen. Ich komme einfach nicht darauf....bin schon am Verzweifeln.... 😱(


Ich wäre über eure Hilfe sehr dankbar!!!

Gruß,
Princess82

Es sollten keine smiles werden. Die sollten so aussehen: 🙁 😕

Princess82,

wie Schmetterling schon geschrieben hat ist die Konsumentenrente die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks KR in Konsumentenrente ? Wikipedia

Gegebene Angebotsfunktion A(x) = 0,5 * x
Gegebene Nachfragefunktion N(x) = -2 * x + 15

Das rechtwinklige Dreieck KR ist festgelegt durch
- den Schnittpunkt (xS, yS) von A und N
- den Schnittpunkt (0, N(0)) von N mit der y-Achse

Das Dreieck wird dann gebildet durch die Punkte (0, N(0)) ; (xS, yS) ; (0, yS)

Die Fläche des rechtwinkligen Dreiecks KR ist
(1) Fläche KR = 0,5 * (N(0) - yS) * xS

Um KR zu berechnen muss N(0), xS und yS berechnet werden

N(0) = -2 * 0 + 15 = 15 (Einsetzen in die Nachfragefunktion)

(xS, yS) ist der Schnittpunkt von A und N
Berechnung des Schnittpunkts:
A(xS) = (!) N(xS)
A(xS) - N(xS) = 0
0,5 * xS - (- 2 * xS + 15) = 0
0,5 * xS + 2 * xS - 15 = 0
2,5 * xS - 15 = 0
xS = 6
yS = A(xS)
= 0,5 * xS
= 0,5 * 6
= 3
(= N(xS))

Also:
N(0) = 15
xS = 6
yS = 3

KR berechnet sich nun nach (1):
KR = 0,5 * (N(0) - yS) * xS
= 0,5 * (15 - 3) * 6
= 36

Liebe Grüße

Mit den obigen Berechnungen lässt sich auch die Produzentenrente berechnen. Die Produzentenrente PR ist die Fläche des anderen rechtwinkligen Dreiecks in obigem Wikipedia-Schaubild

PR = 0,5 * xS * yS
= 0,5 * 6 * 3
= 9

Liebe Grüße

Ah! Danke für die Rechenerklärung ohne Bildchen-malen 🙂. Mir ist's mit dem Bild halt immer leichter gefallen, deswegen hab ich's so erklärt.

Chrissi, wenn du für Formeln und Rechenwege TeX (Link für die Syntax) benutzt, ist es einfacher zu lesen 🙂.

Schmetterling,

Danke für den TeX-Hinweis. Mir ist unklar welche Bedeutung Du dem Punkt (20, 10) auf der Angebortskurve gibst (A(20) = 10), wie geht der in die KR-Dreiecks-Flächenberechnung ein? An der Schnittpunktberechnung von A und und N kommt man m.E. nicht vorbei.

Liebe Grüße

Das ist richtig.
Aber irgendwo braucht man schließlich einen Anhaltspunkt wie man den Graphen in die Zeichnung einmalt 🙂. Wenn man nämlich malt, kann man das Ergebnis fast aus dem Bild ablesen und muss keinen Schnittpunkt berechnen.

Ok, zum korrekten Ablesen sind die Zahlen hier "gutmütig" genug

Liebe Grüße

VIELEN DANK für eure Bemühungen!!! Ihr habt mir sehr geholfen!