Benötige Hilfe... simple Frage Mathe

Benötige Hilfe... simple Frage (Mathe)

Hey,

das ist mir echt unangenehm, aber kann mir jemand mal Schritt für Schritt folgende Funktion nach X auflösen ? Ich wäre Euch sehr, sehr dankbar, stehe total aufm Schlauch.

Q = 12x – ( 1/20 x2 + 6x + 50)

P.S. Die 2 hinter dem x, stellt x zum Quadrat dar! und 1/20 ist als Bruch zu lesen!

DANKE !!!

Baby steps: (das ^ Zeichen ist als "hoch" zu lesen, also x^2 heißt "x hoch 2")

Q = 12x – ( 1/20 x2 + 6x + 50) | addiere (1/20 x^2 + 6x + 50) auf beiden Seiten

Q + (1/20 x^2 + 6x + 50) = 12x | Klammer auflösen

Q + 1/20 x^2 + 6x + 50 = 12x | -12x auf beiden Seiten

Q + 1/20 x^2 + 6x + 50 -12x = 0 | zusammenfassen und nach Potenzen von x ordnen

1/20 x^2 - 6x + 50 + Q = 0 | alles mal 20

x^2 - 120x + 1000 + 20Q = 0 | Klammern einführen

x^2 - 120x + (1000 + 20Q) = 0

Jetzt haben wir eine quadratische Gleichung in Normalform x^2 + px + q = 0 mit
p = -120
q = 1000+20Q

Anwendung der Lösungsformel x = -p/2 +- wurzel(p^2/4 - q)

x = 60 +- wurzel(3600 - (1000 + 20Q)) | Klammern auflösen

x = 60 +- wurzel(3600 - 1000 - 20Q) | Zusammenfassen

x = 60 +- wurzel(2600 - 20Q)

Das war es im wesentlichen. Es hängt jetzt von Q ab, ob das Ding überhaupt lösbar ist (dazu muss 2600-20Q größer oder gleich 0 sein, also Q <= 13).