Benötige Hilfe bei Ermittlung des Barwerts

Habe folgende Aufgabe:

Dem Verkäufer einer Briefmarkensammlung liegen zwei Angebote A und B von potentiellen Käufern vor. Bei welchem jährlichen Zinssatz sind die beiden Angebote A und B gleichwertig?

Angebot A: 8000€ sofort, 3600€ in zwei Jahren

Angebot B: 12000€ in einem Jahr

Das Ergebnis ist 8,54%, allerdings weiß ich nicht wie man zu dem Ergebnis kommt.

Danke für eure Hilfe!!! :cool

Angebot A = Angebot B
8000 * (1+x) * (1+x) + 3600 = 12000 * (1+x)

8000 (1+x)² + 3600 = 12000 * (1+x)
8000 (1+2x+x²) + 3600 = 12000 + 12000x
20 (1+2x+x²) + 9 = 30 + 30x
20 + 40x + 20x² +9 = 30x + 30
20x² + 10x -1 = 0
x² + 0,5x - 0,05 = 0

pq-Formel
-0,25+Wurzel(0,25²+0,05) = x
-0,25+Wurzel(0,1125) = x
-0,25+0,3354 = x
x = 0,0854

Hammer!!!

Danke für die schnelle Antwort Mr.Bollo! 🙂

Jetzt kann ich wieder ruhig schlafen...