Aufgabe zu Folgen Grenzwert Stetigkeit

Aufgabe zu Folgen, Grenzwert, Stetigkeit

Ein Unternehmen hat den Auftrag, 17500 Stück eines Produktes herzustellen. In der ersten Woche (5 Arbeitstage) können täglich 80 Stück produziert werden. Bis zur Realisierung des Auftrages soll der Output um 50 Stück pro Woche erhöht werden.

1.) Nach wieviel Wochen ist der Auftrag erfüllt?
2.) Wie hoch ist der Output in der letzten Produktionswoch?

Mein Lösungsansatz:

zu 1.) an = 400 + (n-1) * 50
Aber wie rechne ich dann weiter?

Kann mir jemand weiterhelfen?

Gruss Brinchen

Brinchen,

wo hast Du eigentlich die ganzen Aufgaben her? Ist das ein spezielles Buch/Skript?

Gruß Franz

Die Aufgaben haben wir mit unserem Professor durchgenommen, naja und da ich oft sehr viel gefehlt habe, fehlt mir vieles. Ich studiere an der Fachhochschule in Erfurt.

Es ist ein spezielles Script, dass er angefertigt hat.

Ich probiers mal:

a1: 400+0
a2: 400+1*50
a3: 400+2*50
...
an: 400+(n-1)*50

Wenn du das jetzt aufsummierst sollst du ja die 17500 erhalten.
Aufsummiert erhälst du : n*400 +(1+2+3+...+(n-1))*50,
wobei 1+2+3...+(n-1) = ((n-1)+1)/2 *(n-1) ist. Die Mitte aus der Reihe = erstes + letztes Glied und dann durch 2. Das * das letzte Glied = die ganze Summe. (Diese Formel müsstest du aber haben...)

Also weiter - wir suchen einen Wert n für den n*400 + ((n-1)+1)/2 *(n-1) *50 = 17500 ist.
Ausmultipliziert: 25n^2 +375n =17500 bzw. n^2 +15n -700 =0
p/q-Formel liefert: n=20
an ist somit 400 + 19*50= 1350 in der letzten Woche 😀

Wenn da jetzt n=17,17256blabla rausgekommen wäre bräuchte man n=18 Wochen und in der letzten Woche würde nicht mehr voll produziert werden...

Gruß, tru

Ich habe die Lösung für 1.) 20 und für 2.) 1350 Stück
Ich habe hin und her gerechnet, bin leider nie auf die 20 Wochen gekommen. Versuche es weiter.

Hallo?
Du hast schon gesehen, dass ich dir da fast den ganzen Rechenweg aufgeschrieben habe... ?

tru

Ups, habe der PC hat mir das gar nicht angezeigt, sorry.
Vielen Dank TruPlaya. Wie kann ich das wieder gut machen.

Kein Problem.
Bin eh gerade am Mathe lernen und deine Fragen sind deutlich besser als die meisten unserer Klausurfragen... also immer her damit 🙂 .

tru