von Studenten für Studenten
-
Guten Start ins Wintersemester 2024/2025
Aufgabe gewinnmax. Produktionsmenge
- Ersteller Buxi
- Erstellt am
Ich hoffe so gehts
Q = E - GK = p*x - w*v1 - i*v2
Q= p*v1^a*v2^b - w*v1 - i*v2
GK = K(fix)+K(var)
K(var)= w / v2^b * x ^(1/a)
Q = p*x - K(fix) - w / v2^b * x ^(1/a)
Nach der Ableitung siehts schon ein wenig harmloser aus:
Q' = p - (1/a) * w / v2^b * x^[(1/a)-1] = 0
Nach dem Einsetzen der Werte kommt man auf folgende Gleichung:
Q' = 20 - (1 / (1/2)) * 2 / 100^(1/2) * x^[1/(1/2) - 1]
= 20 - 4/10 *x = 0
x(opt) = 50
Q = E - GK = p*x - w*v1 - i*v2
Q= p*v1^a*v2^b - w*v1 - i*v2
GK = K(fix)+K(var)
K(var)= w / v2^b * x ^(1/a)
Q = p*x - K(fix) - w / v2^b * x ^(1/a)
Nach der Ableitung siehts schon ein wenig harmloser aus:
Q' = p - (1/a) * w / v2^b * x^[(1/a)-1] = 0
Nach dem Einsetzen der Werte kommt man auf folgende Gleichung:
Q' = 20 - (1 / (1/2)) * 2 / 100^(1/2) * x^[1/(1/2) - 1]
= 20 - 4/10 *x = 0
x(opt) = 50
Ich habe jetzt die Korrektur vom Lehrstuhl mit eingearbeitet. Nun komme ich auch auf die Lsöung x(opt) = 500
K(var)= w * (1/v2^b)^1/a * x ^(1/a)
Q = p*x - K(fix) - w * (1/v2^b)^1/a * x ^(1/a)
Q' = p - (1/a) * w * (1/v2^b)^1/a * x^[(1/a)-1] = 0
Q' = 20 - (1 / (1/2)) * 2 * (1 / 100^(1/2))^2 * x^[1/(1/2) - 1]
= 20 - 4 * 1/100 *x = 0
x(opt) = 500
K(var)= w * (1/v2^b)^1/a * x ^(1/a)
Q = p*x - K(fix) - w * (1/v2^b)^1/a * x ^(1/a)
Q' = p - (1/a) * w * (1/v2^b)^1/a * x^[(1/a)-1] = 0
Q' = 20 - (1 / (1/2)) * 2 * (1 / 100^(1/2))^2 * x^[1/(1/2) - 1]
= 20 - 4 * 1/100 *x = 0
x(opt) = 500
Naja du musst ja die Gleich ung 4.9 aaus dem Kursheft nach v1 umstellen
x=A v1^a * v2^b
Das A kann glaube lich vernachlässigt werden!
v1^a = x / v2^b
v1 = "Wurzel aus " (x / v2^b)
= (x / v2^b) ^1/a
= (1 / v2^b) ^1/a * x^1/a
Du ziehst das x raus, damit man es beim Ableiten ein wenig überschaubarer hat.
x=A v1^a * v2^b
Das A kann glaube lich vernachlässigt werden!
v1^a = x / v2^b
v1 = "Wurzel aus " (x / v2^b)
= (x / v2^b) ^1/a
= (1 / v2^b) ^1/a * x^1/a
Du ziehst das x raus, damit man es beim Ableiten ein wenig überschaubarer hat.
Weiter lesen
