Aufgabe 41 und 42

Vanessa A.

• 14 April 2012

• #1

alle mit einander,
hat jemand von euch schon mal "nach hinten" geblättert zu den Aufgaben 41 und 42?

Aufgabe 41
Kostenfunktion: Bestimmung der minimalen Kosten
ich habe die 1. Ableitung erstellt, diese Null setzen. Über die "mitternachtsformel" erhält man:
x1 = 3 und x2 = 0
einsetzen in die 2. Ableitung -> bei 3 Minimun, bei 0 ein Maximum (ich weiß nicht, ob man ökonomisch die null ganz ausschließen kann weil "ohne kosten niemals produziert werden kann"??)
Ergebnis: 3

Aufgabe 42
Ergebnis 1

hat jemand das gleiche? 🙂
vanessa

 

M

Monique79

• 14 April 2012

• #2

Augabe 41:
3 ist die Stückzahl, zu der kostenminimal produziert wird. Aber 3 sind nicht die minimalen Kosten, nach denen hier ja gefragt wird.

 

Vanessa A.

• 15 April 2012

• #3

richtig! hab das einsetzen vergessen :cool

 

K

Kati72

• 20 April 2012

• #4

wie kommt man auf x1=3 und x2=0?

 

Vanessa A.

• 20 April 2012

• #5

Kathi,

wo hängst du?
1. 1. Ableitung und Null setzen (wg dem Extremwert -> gesucht: minimale Kosten)
2. x-Werte ausrechnen über die "mitternachtsformel" -> https://www.frustfrei-lernen.de/mathematik/mitternachtsformel.html
3. 2. Ableitung um zu prüfen bei welchem x-Wert (=Stückzahl) kostenMINIMAL produziert wird
4. diesen Wert einsetzen in f(x)

 

K

Kati72

• 20 April 2012

• #6

Vanessa,
ich hänge bei dieser Formel.Habe es erst mit der p-q-Formel probiert.Aber irgendwie klappt es nicht

 

K

Kati72

• 20 April 2012

• #7

Hat sich erledigt!

 

L

Lyrix

• 1 Juni 2012

• #8

Also ist doch bei Aufgabe 41 das ergebnis 2 korrekt?
und bei 42 hab ich auch 1 raus

 

M

metleck

• 7 Juni 2012

• #9

kann mir einer die mitternachtsformel mit zahlen aufschreiben? krieg da Komma Werte raus

 

A

Anna studiert

• 7 Juni 2012

• #10

Wie berechnet ihr bei 42 das Ergebnis?
Ich stand etwas auf dem Schlauch und habe das einfach in den Taschenrechner eingegeben (ja, unendlich gibt es da nicht, aber ich hab so viele 9en eingegeben wie möglich ^^) und dann spuckt der mit 0 aus ...

 

M

Matt11

• 14 Juni 2012

• #11

Aufgabe 42: die Stammfunktion von 3x^2 * e^x^3 ist e^x^3 (siehe Substitionsregel)
Dann muss nur noch die Differenz mit den einzusetzenden Werten berechnet werden:
e^0^3 - e^-unendlich = 1 - 0 = 1

Gruß

 

N

Nico2011

• 18 Juni 2012

• #12

wie kommt Ihr bei der 41 auf x1=3 und x2=0?!

Mein Lösungsweg:

Funktion: K(x)= 1/3 x^3 - 3/2 x^2 +6,5
Erste Ableitung: K'(x) = x^2 - 3x
Zweite Ableitung: K''(x) = 2x - 3

Nullsetzen der ersten Ableitung liefer die beiden Lösungen x1=0 und x2=3 (übrigens braucht man keine abc- oder pq-Formel, sondern kann einfach x ausklammern und eine Fallunterscheidung machen: 0=x(x-3) ---> x1=0 oder x2-3=0 😉 )

Einsetzen in die zweite Ableitung liefert für
- x1 einen Wert kleiner Null ---> Maximum
- x2 einen Wert größer Null ---> Minimum

Nun setzt man x2=3 in die Funktion ein und erhält:

K(3)= 1/3 * 3^3 - 3/2 *3^2 +6,5 = 9 - 9/2 + 6,5 = 11

Liege ich mit diesem Ergebnis richtig? Wie bist Du auf 2 gekommen, Lyrix?

Grüße

 

M

Monique79

• 18 Juni 2012

• #13

Deine letzte Ausrechnung ist falsch im zweiten Therm
K(3)= 9-27/2+6,5=2
((3/2)*3² ergibt 27/2)